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広義積分の求め方がわかりません。
次の広義積分の値を求めよ ∫（0→1) { 1/（1-x)^(1/2) } dx 以前習ったことがあるのですが、そのときいまいちやり方を理解できませんでした。 手順と回答をご教授お願いします。
- hanagedaiou
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- alice_44
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被積分関数が (1-x)の-1/2乗 だから、 不定積分は高校の基本公式どおりでしょ？ あとは、lim[a→+0,b→1-0]｛ F(b)-F(a) ｝. やり方は、これだけ。 今回の答えの値はともかく、 このやり方は解らんとマズイよ。
- ereserve67
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√(1-x)=yとおくと0≦x≦1⇔1≧y≧0，1-x=y^2,x=1-y^2,dx=-2ydy ∫（0→1) { 1/（1-x)^(1/2) } dx =∫(1→0)(1/y)(-2y)dy=2∫(0→1)dy=2
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