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広義積分の問題です

∫1/(x^3+1)dxの広義積分が収束することを示し値を求めてください。 解答の際にはなぜ収束するかも書いてくれるとありがたいです。御願いします

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noname#184197
noname#184197
回答No.2

積分範囲を0から∞だということにします。 答えは (2*Pi)/(3*Sqrt[3]) ただし Sqrtは√、Piはπ 計算の為のヒント 分母を (1 + x)*(1 - x + x^2) と因数分解できることに注意 収束性の判定 ∫1/(x^3+1)dx1/(x^3+1) は、0から1までは積分可能である。 1から∞までは |1/(x^3+1)|<= 1/x^3 であり、1/x^3 が1から∞まで積分可能であることから、 1/(x^3+1)は広義積分可能です。

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その他の回答 (1)

  • siegmund
  • ベストアンサー率64% (701/1090)
回答No.1

え~と,積分範囲は? それから,広義積分の問題を次々質問されていますが, 問題を全部質問しているときりがありません. 前の質問 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=215247 の hanger さんの回答など指針になるはずですが (√の中が負になるところをちょっとうっかりされたようですけれど), 試して見られたのでしょうか. 回答に対するレスポンスがないと,読まれているのかどうか回答者にはわかりません.

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