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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：積分 問題）
積分問題を部分積分を使って解く
このQ&Aのポイント
- ∫xlogx(1-x)dxを部分積分を使って解きました。
- 解答は(1/2)x^2log(1-x)-1/2(x+(1/2)x^2+log(1-x))+Cです。
- 間違っている場合はどこか教えていただけると助かります。また、簡単な解き方があれば教えてください。
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noname#130496
回答No.1
問題では被積分関数はxlog(x(1-x))のようですが計算ではxlog(1-x)になってませんか。 logの性質を使うと計算が簡単になります。
その他の回答 (1)
- Kurasaki
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回答No.2
式変形だけなら… ∫xlogx(1-x)dx =∫x{logx+log(1-x)}dx =∫xlogxdx +∫xlog(1-x)dx =∫{xlogxdx +∫xlog(1-x) -log(1-x) +log(1-x)}dx =∫xlogxdx +∫(x-1)log(1-x)dx +∫log(1-x)dx =∫xlogxdx-∫(1-x)log(1-x)dx+∫log(1-x)dx て、できるんじゃない？ 間違えてたらごめんなさい
質問者
お礼
問題を書き間違えてしまいました。 再度質問させていただきます。 本当にすいません。
質問者
補足
すいません。 問題を書き間違えました。 xlog(1-x)の積分です。
お礼
問題を書き間違えてしまいました。 再度質問させていただきます。 本当にすいません。
補足
すいません。 問題を書き間違えました。 xlog(1-x)の積分です。