- ベストアンサー
3-√6 と2-√2 の大小関係
3-√6 と2-√2 の大小関係ってどうやって調べたらいいですか? 2<√6<3, 1<√2<4 というのはわかるのですが、 3-√6-(2-√2) としてみても、結局プラスかマイナスかわからないし。 教えてください。
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- √のある数の大小比較について
(1+√13)/2と5-√7の大小比較をするには、 どのような方法がありますか? 二乗したり、プラスマイナスしてみたりしましたが、 うまくいきませんでした。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- √のある式の大小関係
3-√6と2-√2 の大小関係を調べたいのですがその場合√6 √2 の値を知らなければわかりませんか? これまでは2<√6<3 のように考えてきてやってこれたのですが上で述べた大小関係は解けません。 やはり素直に覚えていったほうが良いのでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 数の大小関係
当たり前のことを聞くようなのですが、例えば3<5や2<10の不等式が成り立つのは 「数がそのように(10進法で)並んでるから」なのでしょうか?もしそうなら 1,2,3,4・・・・と数が並んではおらず4,2,3、1・・・・というように 数が並んでいたのだとしたら(現実とは異なりますが)4<3、2<1というような 大小関係もありえたのでしょうか? あと、整数の場合は1,2,3,4・・と数が並んでるから大小関係が3<5や2<10と なるとして、例えば小数で1.5<1.6となるのはどうしてなのでしょうか? 言葉を言いかえるとすれば小数のどのような定義(定義という言葉がふさわしいかは わかりませんが)によって1.5<1.6や2,7<5,8となるのでしょうか? 小学生の時に習ったのかもしれませんが覚えておりませんので上の2点を教えていただけると ありがたいです
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分(大小関係式、どうやって∫をみつける)
高校数学、積分(大小関係式、どうやって∫をみつけるか?) 積分の不等式の評価の問題で、π/4<∫(0~π/4)dx/√(1-sinx)<2-√(4-π) を示せという問いです。 (1)この問題では、∫(0~π/4)で、π/4と2-√(4-π)になるものを探してくるのですが、 π/4についてはxに0~π/4を代入したものだというのは、すぐにわかります。 しかし、2-√(4-π)については、どのように見つけるのか教えてください。(答えは、-2√(1-x)へ代入) (2)(1)のように見つけたとして、積分する前の式、1、1/√(1-x)を評価しなくてはならないです。 解答に0<x<π/4において0<sinx<x<1という関係式が載っているのですが、それほどこの関係は自明なのでしょうか? また、その根拠として、写真の図が出ているのですが、図を見ても(なぜ弧の長さがxかなどどうやって求めたかはわかるのですが)、その大小関係が理解できません。 1、sinx,xは図で見ると、その関係がわかりずらく、1>sinxはわかりますが、sinx,xの関係が、どうも理解できません。教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 大小関係はありますか
ai,bi(1,2,…,n),nは自然数で、ai>biのとき (b1+b2+…+bn)/(a1+a2+…+an)と(b1/a1+b2/a2+…+bn/an)/nとの大小がありますか。あるいは、何らかの条件を付けると大小が決まりますか。 教えて頂ければと思います。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
ご回答ありがとうございます! うわぁ・・・物凄く面倒くさいんですね・・・; ご丁寧にありがとうございました