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3-√6と2-√2の大小関係

こんばんわ。 3-√6と2-√2の大小関係は どのようにすればわかりますか? お願いします!

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  • pixis
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回答No.1

どっちか(Aとする)からどっちか(Bとする)を引いて0より 大きければAの方が大きいんでしょ? マイナスになってしまえばBのほうが大きいのはわかりますよね? だったら、3-√6-(2-√2)をやってみる。 1+√2-√6になるよね。 ところで√2は常識で1.414くらいのことは知ってるでしょ? ということは 前二つの足し算は2.414になるよね。 さてここで、これを仮に、2.42にして2乗してみる すると6にならない。(少し大きくして2乗しても6にならない) ということは√6より小さいということがわかるよね? ここから√6を引くとマイナスになってしまうから 引かれた方ではなくて引いた方が大きいことがわかる。 最初に戻って、どっちからどっちを引いたんだっけ? 3-√6から2-√2を引いたんだったよね。 だから2-√2の方が大きいということになるね。

waon-waon
質問者

お礼

分かりやすい説明をありがとうございます! 本当に助かりました^^ 明日テストなものですから…(汗) 本当にありがとうございます★

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その他の回答 (3)

noname#88823
noname#88823
回答No.4

不等号が反対でした 3>√6>2 訂正します

waon-waon
質問者

お礼

ありがとうございます★ 理解できました!

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noname#88823
noname#88823
回答No.3

補足 3<√6<2 が理解できていれば、すぐにわかるのですが。

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noname#88823
noname#88823
回答No.2

√6=√2×√3から 3-(√2×√3)と2-√2を比較すれば、√3が1より大きいことがわかれば、どちらが大きいかはわかりますよね。 √6>√2くらいは、常識ですよね。

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