次の数学の図形の問題がまったく分かりません。数学に詳しい方教えてくださ

質問

次の数学の図形の問題がまったく分かりません。数学に詳しい方教えてください・・・・・・・
今年は受験生なので本当に間に合わないかもしれません。。。。　高専を受けるので、数学はできないといけませんが、今回の実力テストで本当に悪い点を取り、ほかの高専受験者の中で毎回最下位です。本当に絶望しかありません。なので皆さんの力を借りたいと思い質問しました。　心優しい方教えてください。。。　解き方と答えをお願いします。（図はけっこう荒く書いたのであまり信用しないでください。）
問題
ある三角錐を展開すると、右の図のような１辺が４ｃｍの正方形になる。この三角錐の体積を求めなさい。

回答No.2

Mr_Holland · ベストアンサー

展開した正方形をＡＢＣＤとし、辺ＢＣ上の交点を点Ｅ、辺ＣＤ上の交点を点Ｆとします。
　（添付図を参照してください。）

　この展開図を組み立てると　辺ＢＥと辺ＥＣは一致しますので　ＢＥ＝ＥＣ＝２(cm)です。
　また同様にして、辺ＣＦと辺ＦＤは一致しますので　ＣＦ＝ＦＣ＝２(cm)です。

　四角形ＡＢＣＤは正方形ですので、∠ＡＢＥ＝∠ＥＣＦ＝∠ＡＤＦ＝９０°　です。

　このことから、底面を△ＣＦＥとすると　三角錐の高さは辺ＡＢ（＝辺ＡＤ）となり　４ｃｍです。
　△ＣＦＥは直角二等辺三角形ですので　この三角形の面積は　(1/2)×2×2 =2 (cm^2) です。

　従って、三角錐の体積は次のようになります。
　　(1/3)×2×4＝8/3 (cm^3)

お礼

この展開図を組み立てると　辺ＢＥと辺ＥＣは一致しますので　ＢＥ＝ＥＣ＝２(cm)です。

そういうことなんですね！　やっと分かりました。
後は、底面積Ｘ高さＸ1/3ということなんですね。。　分かりやすい図形もつけてくださりありがとうございました！！

回答No.1

nattocurry

右下の直角二等辺三角形を底面として、三角錐を考えましょう。

右上の直角と左下の直角と右下の直角が合わさるので、三つの面はそれぞれ互いに垂直です。

すると、底面が直角を挟む辺が2cmの二等辺三角形で、高さが4cmの三角錐ということになります。

あとは、計算できますよね。

補足

底面が直角を挟む辺が2cmの二等辺三角形で

ここはどういうことなのでしょうか？　（国語も数学と同じ点数なんです・・・・）