絶対値

質問

絶対値

数直線上の原点Oから任意の点Aまでの距離aは、
絶対値|a|で表わされますが、この絶対値の性質で、

|a| => a,|a| => -a

というのがあります。

前者については、|a|がaより大きい(？)というのが
どういうケースなのか想定できず、
後者についても、よく理解が出来ていません。
(後者については、|a| => 0を踏まえれば、トウゼンという気もするのですが…)

なんだか纏まりがありませんがご教示下さい。
よろしくお願いします。

回答No.1

aokii · ベストアンサー

aに-3を代入して考えてみてください。

お礼

ありがとうございます。

回答No.4

nattocurry

a>0のとき

|a| = a , |a| > -a

a<0のとき

|a| > a , |a| = -a

a=0のとき

|a| = a , |a| = -a

これらをひっくるめて、

|a| => a,|a| => -a

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

naniwacchi

おはようございます。

過去にも同じような質問がありましたので、参考まで。
http://okwave.jp/qa/q5733311.html

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

oyaoya65

>前者については、|a|がaより大きい(？)というのが
どういうケースなのか想定できず

|a| => a
この場合は 「a<0またはa=0」のケースです。
例えば
a=-2のとき
「|a| => a」は「|-2|=2 => -2」となり 「＞」が成立
a=0のとき
「|a| => a」は「|0|=0 => 0」となり 「＝」が成立
となります。

お分かりになりますか？

>後者についても、よく理解が出来ていません。

|a| => -a
この場合は「a>0またはa=0」のケースです。
例えば
a=2のとき
「|a| => -a」は「|2|=2 => -2」となり「＞」が成立
a=0のとき
「|a| => -a」は「|0|=0 => 0」」となり「＝」が成立

となります。

お分かりになりますか？

お礼

ありがとうございます。