一価の弱酸HAの1.0mol/L水溶液（溶液A）に0.25mol/L水

質問

一価の弱酸HAの1.0mol/L水溶液（溶液A）に0.25mol/L水酸化ナトリウム水溶液（溶液B)を加えた。
（１）溶液AのｐHを求めよ。ただし、Ka＝1.0×10^-5mol/L、α<<１とする。
（２）水溶液Aの10mlに溶液B16mlを加えて溶液Cとした。溶液Cの[H+]を求めよ。ただし、α<<１とする。
（３）溶液Cにさらに溶液Bを加えて中和点に達した溶液Dを得た。溶液D中では、生じた塩の加水分解により、A-＋H2O→←HA＋OH-の平衡が成り立っている。この反応の平衡定数Kh=[HA][OH-]/[A-]の値を求めよ。
（４）溶液Dにさらに溶液Bを加えてｐH12の溶液Eをつくった。この時最初の溶液Aに加えた溶液Bの総量を求めよ。

です。答えと解き方（基本から分からないので、出来るだけ詳しくお願いします）を教えてください。

回答No.2

nious · ベストアンサー

高校化学でしょうか。

(1) [H^+]≒[A^-] と見做すと、1‐α≒1 と近似して構わない訳だから、1.0‐[H^+]≒1.0 と出来ます。

[H^+][A^-]/[HA]＝Ka ‥(*)

[H^+]^2/(1.0‐[H^+])≒[H^+]^2＝Ka

[H^+]≒√Ka

∴ pH≒-(1/2)・log(Ka)＝2.5

(2) 各初濃度は、

[HA]＝1.0・10/(10＋16)＝5/13
[NaOH]＝[OH^-]＝0.25・16/26＝2/13

HA + OH^- → A^- + H2O

これも条件から、上の「中和反応直後」の各濃度を、

「平衡状態」の濃度と見做してよいと解釈出来ます。すると、

[HA]＝(5‐2)/13＝3/13
[A^-]＝2/13

(*)から、(2/3)・[H^+]≒Ka

∴ [H^+]≒(3/2)・Ka＝(3/2)・10^(-5)

(3) [H^+][OH^-]＝Kw を (*) で割ると、

Kh＝[OH^-][HA]/[A^-]＝Kw/Ka

(4) どちらも1価だから中和迄に要する B は、

1.0・10＝0.25・v より v＝40 ml です。

また pH＝12 では [OH^-]＝0.01 であり、

この条件では A^- の加水分解により生じる [OH^-] は十分に無視出来ると考えられるので、

溶液の[OH^-]≒(NaOHから生じた[OH^-]) と見做せます。

すると、中和後に加えた B を v とすれば、

[OH^-]＝0.01≒0.25・v/(10＋40＋v)

v＝25/12 ml

従って加えたBの総量は、40＋v＝505/12 ml

お礼

ありがとうございます。
（４）助かりました。ありがとうございます。

回答No.1

gohtraw

（１）平衡定数の定義より
［Ｈ＋］［Ａ－］／［ＨＡ］＝１．０＊１０＾－５
　ＨＡおよびＡ－の物質量は一定なので
［ＨＡ］＋［Ａ－］＝１．０　　つまり　［ＨＡ］＝１．０－［Ａ－］
　ここでα＜＜１というのはＨＡの解離がごくわずかしか起こらないということなので
　１．０＜＜［Ａ－］　つまり　［ＨＡ］≒１
また、溶液全体として電荷は±０なので
［Ｈ＋］＝［Ａ－］
よって初めの式は
［Ｈ＋］＾２＝１．０＊１０＾－５
となります。
（２）平衡定数の定義より
［Ｈ＋］［Ａ－］／［ＨＡ］＝１．０＊１０＾－５
　ＨＡおよびＡ－の物質量は一定なので
［ＨＡ］＋［Ａ－］＝１．０＊１０／２６
水酸化ナトリウムは全量電離するので
［Ｎａ＋］＝０．２５＊１６／２６
溶液全体として電荷は±０なので
［Ｎａ＋］＋［Ｈ＋］＝［Ａ－］＋［ＯＨ－］
水のイオン積より
［Ｈ＋］［ＯＨ－］＝１０＾－１４
これで変数５つ、式５つなのであとは連立方程式を解くだけです。
（１）で用いたα＜＜１からの近似はここでも使えます。従って［ＨＡ］＝１．０＊１０／２６とすることができます。
（３）Ｋｈの形をよく見ると、Ｋａの逆数である［ＨＡ］／［Ｈ＋］［Ａ－］に［Ｈ＋］［ＯＨ］をかけたものになっています。［Ｈ＋］［ＯＨ－］＝１０＾－１４なので・・・。
（４）加えた溶液Ｂの量をＶとすると、
平衡定数の定義より
［Ｈ＋］［Ａ－］／［ＨＡ］＝１．０＊１０＾－５
　ＨＡおよびＡ－の物質量は一定なので
［ＨＡ］＋［Ａ－］＝１．０＊１０／（１０＋Ｖ）
水酸化ナトリウムは全量電離するので
［Ｎａ＋］＝０．２５＊Ｖ／（１０＋Ｖ）
溶液全体として電荷は±０なので
［Ｎａ＋］＋［Ｈ＋］＝［Ａ－］＋［ＯＨ－］
ｐＨ＝１２なので［Ｈ＋］＝１０＾－１２、水のイオン積より［ＯＨ－］＝１０＾－２
これらを連立させれば解くことができます。

お礼

ありがとうございます。
電荷の部分がよく分かりませんでしたが、解けました。どうもです！