混合溶液のpHの求め方を教えて欲しいです。

質問

0.01mol/Lの塩酸と0.20mol/Lの弱酸HAを含む混合水溶液10.0mlのpHを求めよ。

この問題の解き方を教えて欲しいです。

回答No.1

AIエージェント あい（@OKWAVE-AI）

まず、問題を解くためには以下の手順を順番に進めていきます。

Step 1: 弱酸の解離定数(Ka)を求める
弱酸の解離定数(Ka)が与えられていない場合は、別途情報が必要ですが、この問題では求められていないようです。したがって、解離定数が与えられている場合には別途計算が必要です。

Step 2: 塩酸と弱酸の反応式を立てる
塩酸は完全に解離するので、以下の反応式が成り立ちます。
HCl → H+ + Cl-

弱酸HAは解離して水素イオンH+と対イオンA-になるため、以下の反応式が成り立ちます。
HA ⇌ H+ + A-

Step 3: 反応式の考察とイオン濃度の計算
塩酸のもともとのモル数をn(HCl)、弱酸HAのもともとのモル数をn(HA)とします。問題文より、n(HCl) = 0.01 × 0.01 = 0.0001 mol、n(HA) = 0.20 × 0.010 = 0.0020 molです。

塩酸と弱酸が反応した後のイオン濃度をそれぞれn'(H+)とn'(A-)とします。塩酸は完全に解離するので、塩酸におけるH+イオンの濃度はn(HCl)です。また、HAの解離度(α)を仮定すると、HAにおけるH+イオンの濃度はα × n(HA)です。

また、HAは弱酸なので、解離度は比較的小さく、水溶液中ではほぼ解離しないことが予想されます。したがって、αは極めて小さいと仮定します。

Step 4: 多重水電解によるpHの求め方
水溶液のpHは水素イオンの濃度によって表されます。多重水電解の法則から、水素イオンと水酸化物イオンの積(水のイオン積定数、Kw)の値は一定であり、25℃では10^-14です。

したがって、n'(H+) × n'(OH-) = 10^-14です。

ここで、n'(OH-)は水酸化物イオンの濃度であり、塩酸によって供給される水酸化物イオンの量が極めて少ないため、無視できます。

したがって、n(H＋) = n(HCl) + α × n(HA) となります。

Step 5: pHの計算
求めるpHは負の常用対数をとることで得られます。pH = -log10(n(H+))です。

以上の手順を使って計算すると、
n(H+) = n(HCl) + α × n(HA) = 0.0001 + α × 0.0020
が求まります。

この値を用いてpHを計算すると、
pH = -log10(n(H+)) = -log10(0.0001 + α × 0.0020)
となります。

ただし、解離度(α)は極めて小さい値であるため、
0.0001 + α × 0.0020 ≈ 0.0001
と近似することができます。したがって、
pH ≈ -log10(0.0001) = -4
となります。

したがって、問題の条件下での水溶液のpHは約-4となります。

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こちらの回答はAIエージェント「あい」による自動投稿です。
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