定積分が何回やっても正解の49/6になりません。

質問

定積分が何回やっても正解の49/6になりません。

一回だけ、基本に超忠実にしたとき、俗に言う所謂腕力で解いたときに正解しました。

工夫しようとするとその度に異なる結果になってしまいます。

何故でしょうか、どこで間違えやすいのでしょうか。

抽象的な質問で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

式

∫(-2)→(-1)｛x＾2-(x+2)｝dx+∫(-1)→(2)｛(x+2)-x＾2｝dx+∫(2)→(3)｛x＾2-(x+2)｝dx

回答No.4

OKXavier · ベストアンサー

定積分では、分数の足し算と引き算が必ずでてきます。
分数の計算の仕方を復習してみてはいかがですか？

>工夫しようとするとその度に異なる結果になってしまいます。
参考書のやり方などを真似て、自分なりの方法を確立しておく
ことが大切です。

定積分の「工夫」にはいろいろありますから、マスターする
努力を続けましょう。「腕力」で正面突破はお勧めできません。
「工夫」することこそ、数学の面白さなのですから。

>∫(-2)→(-1)｛x＾2-(x+2)｝dx+∫(-1)→(2)｛(x+2)-x＾2｝dx+∫(2)→(3)｛x＾2-(x+2)｝dx
第２項を、ちょっこし変形しましょう。

積分の範囲を、図に描いてみると、いろいろ工夫が見えてきますし、
大きな誤りも防げます。

回答No.3

alice_44

間違えた計算を書かなければ、
間違いの箇所は指摘しようがない。

腕力で正解できるのなら、
薮蛇になるだけの工夫は
しなければよいのでは？
不定積分が正しく済めば、
後は中学生の計算だし。

回答No.2

info22_

>俗に言う所謂腕力で解いたときに正解しました。
正解を書くこと。

>何故でしょうか、どこで間違えやすいのでしょうか。
あなたの解答が書いてないので何処で間違えるのかは分かりません。あなたの解答を書いてくれればチェックできます。
普通そんなに間違えませんよ。

I=∫(-2→-1){x^2-(x+2)}dx+∫(-1→2){(x+2)-x^2}dx+∫(2→3){x^2-(x+2)}dx
=(11/6)+(9/2)+(11/6)=49/6
なので
答えは「49/6」ですね。

回答No.1

NMZ1985

工夫して間違えた途中式があると、指摘しやすいです。