- ベストアンサー
☆積分積分積分積分積分☆
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
こんばんわ。 ＞できるだけ分かりやすく丁寧に教えて下さい、 「丁寧に」解いていけば、難しい問題ではないですよ。＾＾ P(x)、Q(x)をそれぞれ次のように置きます。 P(x)＝ ax^3+ bx^2+ cx+ d （ただし、a≠ 0） Q(x)＝ px^2+ qx+ r あとは、それぞれの条件にあてはめて条件式を導き出します。 積分区間が -1≦ x≦ 1という区間なので、整式の「偶奇」を使えば複雑な計算はしなくてもよくなります。 まずは、計算してみてくださいね。
その他の回答 (1)
- japaneseda
- ベストアンサー率34% (76/219)
補足ｂ ＃１さんのやりかたでやればできるでしょう！！ 任意の二次以下の多項式Ｑで置いた文字を消すために、 例えば ｐ ｑ で置いたなら、その文字でまとめ ｐ（＠ｊｄｄｗｑｄｂ）+ｑ（ｙｂｄｖ）＝０ こんな感じで。 そうすれば（ ）の中が０になる⇒恒等式を利用する。
関連するQ&A
- 広義積分の問題を教えて下さい
次の問題の答えを教えて下さい。 １．次の広義積分を求めよ。ただし、r,kは正の定数とする。 (a)∫(rから∞)dx/x^2 (b)∫(0からr)dx/√r-x (c)∫(-∞から0)e^(kx)dx (d)∫(0から1)dx/x^2の三乗根 (e)∫(1から∞)dx/x(1+x) (f)∫(0から1)√(x/1-x)dx ２．次の広義積分を求めよ。 (a)∫(-1から1)dx/x (b)∫(-1から1)dx/x^2 (c)∫(-∞から∞)dx/x^2+1 ３．広義積分I=∫(0からπ/2)log(sinx)dxの値を、次のようにして求めよ。 (a) I=∫(π/2からπ)log(sinx)dx=∫(0からπ/2)log(cosx)dxが成り立つことを示せ。 (b)x=2tとおいて2I=∫(0からπ)log(sinx)dxの値を計算することによって、I=-(π/2)log2であることを示せ。 ４．s＞0として、ガンマ巻数Γ(s)=∫(0から∞)e^(-x)x^(s-1)dxについて式Γ(s+1)=sΓ(s)が成り立つことを示せ。 ５．p＞0,q＞0として、ベータ関数Β(p,q)=∫(0から1)x^(p-1)(1-x)^(q-1)dxについて式Β(p,q)が成り立つことを示せ。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分の問題なのですが解き方が分かりません。
1)はΓ関数を、2）、3）はΒ関数を用いて次の積分を表せ．という問題なのですが、途中の計算が分かりません。何方か分かる方がいらっしゃったら何卒解説をよろしくお願いいたします。 1）∫[0→∞] ｘ＾4（1+ｘ＾2）/（1+ｘ）＾12 ｄｘ 2）∫[α→β] （t-α）^p （β-t）^q dt (α＜β、p＞-1、q＞-1) 3) ∫[-π/2→π/2] (1-sinθ)^p dθ （p＞-1/2）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ガウス積分に似た式なのですが．．．
ガウス積分に似た式なのですが．．． ∫[0→∞](x^2)*exp(－(x^4)－(x^2))dx ガウス積分を含んでいるのですが，exp()の()中が多項式になっており，部分積分が出来そうもありません． どなたか解ける方がいらっしゃったらお教えください．
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分の問題が分かりません
以下の広義積分が収束するか判定せよ。ただしその値は求めなくてよい。 1. x^p*(1-x)^q を0から1までｘで積分 p,qは0以下の実数でp,qの値で場合分け 2. cos(x)/x を0から∞まで積分 という問題です。助けてください
- 締切済み
- 数学・算数
- 積分について教えてください。
積分について教えてください。 次の不定積分を求めよ。 ?∫3dx ?∫5x^2dx …今日習ったばかりなのですが、いまいち理解できません。 途中の式まで書いていただけるとありがたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 広義積分の収束する条件
∫[x=0,∞] (x^p)sin(x^q) dx pは実数、q>0 という広義積分の絶対収束、条件収束するようなp,qの範囲をそれぞれ求めないといけないんですが、さっぱりわかりません。 Cx^s でおさえるのかなと思ったんですが無理みたいだし‥助けてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 微分から考える積分？
積分の解き方で、微分して被積分関数になる式を考えてそれをもとに積分する・・・以下のようなもの ∫4x * sqrt(4-x^2) dx {(4-x^2)^3/2}' = -3x(4-x^2)^1/2 より ∫4x * sqrt(4-x^2) dx = -4/3(4-x^2)^3/2 がありますが、微分して被積分関数になる式の作り方が良く分からないのですが、何かやり方があるのでしょうか？ また、この解き方を用いるのはどのような場合の積分でしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 受験数学 積分の問題の説明お願いします。
積分の表記があっているのか分からないのですが、ご了承ください。 ∫[-1,1]f(x)dx ←積分区間-1から1です。 =∫[-1,1](x^2-4x+p)dx =2∫[0,1](x^2+q)dx ここの変形がよく分かりません。 ∫[-1,1](x^2-4x+p)dx =2∫[0,1](x^2-4x+p)dx だと思ったのですが、正答で何がされたのかが分かりません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 完全微分方程式の積分因数について
ある参考書の、(P(x)y-Q(x))dx+dy=0 とういう問題で、積分因数をe~(∫P（ｘ）dx)が判明し、それを両辺にかけて、 ((Py-Q)e~(∫Pdx))dx+(e~∫Pdx)dy=o となり、その式をとくと、∫(Py-Q)e^（∫Pdx）=Cとなるらしのせすがその過程がわかりません。 結果y=e^-(∫Pdx)×（∫Qe^(∫Pdx))dx+C) になるらしのですがそこまでも導けません 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
