効率的な筆算方法と割り算の疑問点について
- 質問者は、割り算の筆算を効率的に行う方法について疑問を持っています。
- 具体的な筆算の例を挙げながら、質問者は下２桁を無視して計算する方法について説明しています。
- さらに、質問者はなぜ筆算その３で11÷7と計算されたのか疑問に思っているようです。
- ベストアンサー
3763÷730の筆算について、疑問な点があります。
3763÷730の筆算について、疑問な点があります。 この筆算を効率的に行うために、割る数と割られる数共に下２桁を無視して計算する方法があるのですが、その過程で分からないことがあります。取り敢えず、以下の筆算を見てください。 筆算その1 ５ ＿＿＿＿＿＿＿＿ ７３０ ） ３７６３ 筆算その2 ５ ＿＿＿＿＿＿＿＿ ７３０ ） ３７６３ ３６５０ ＿＿＿＿＿＿ １１３ 筆算その3 ５．１ ＿＿＿＿＿＿＿＿ ７３０ ） ３７６３ ３６５０ ＿＿＿＿＿＿ １１３ ７３０ ＿＿＿＿＿＿ ４００ 質問:筆算その３は、11÷7をやった結果、1を立てられたわけですが、下２桁を無視するなら、1÷7になるはずです。何故、11÷7になるのでしょうか？ 僕の仮説では、筆算その1で計算した37÷7は2桁÷1桁だから、その関係を維持するために、11÷7をやったというものですが、合っていますか？
- wantanton
- お礼率38% (591/1538)
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数2
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞僕の仮説では(略)合っていますか？ 合っていません。 筆算３は、正しくは ５．１ ＿＿＿＿＿＿＿＿ ７３０ ） ３７６３ ３６５０ ＿＿＿＿＿＿ １１３０ ７３０ ＿＿＿＿＿＿ ４００ です。 「１１３の下２桁を無視して１にして、１÷７にする」のは間違い。 「１１３になったあと、上から小数点第１位の０が降りてきて１１３０になって、１１３０の下２桁を無視して１１にして、１１÷７にする」のが正解。 良く考えれば「１１３は、割る数７３０の０．１倍より大きく０．２倍より小さいから、商に０．１が立つ」って判ります。 ですので、本当ならば「１１３．０－７３．０＝４０．０」を計算しないとならない。 それだと「小数点を書かないとならないので面倒」なので「１１３に０くっ付けて１１３０にしてから７３０が何個分あるか？」を計算するんです。 割り算の場合は「上から見えない０が降りてくる」ってのを忘れずに。 ０が降りてきたのは「上に０が居るのが、書かれていないだけ」なので、決して「何かの関係を維持する為」ではありません。 桁合わせをしてある以下の 筆算その4 ５．１ ＿＿＿＿＿＿＿＿ ７３０ ） ３７６３．０ ３６５０．０ ＿＿＿＿＿＿ １１３．０ ７３．０ ＿＿＿＿＿＿ ４０．０ や 筆算その5 ５．１５４ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ７３０ ） ３７６３．０００ ３６５０．０００ ＿＿＿＿＿＿＿ １１３．０ ７３．０ ＿＿＿＿＿＿ ４０．００ ３６．５０ ＿＿＿＿＿＿ ３．５００ ２．９２０ ＿＿＿＿＿＿ ０．５８０ を見れば「上から０が降りてくる」のが良く判る筈でしょう。
その他の回答 (3)
- yamaihakikara
- ベストアンサー率18% (14/77)
質問:筆算その３は、11÷7をやった結果、1を立てられたわけですが、下２桁を無視するなら、1÷7になるはずです。何故、11÷7になるのでしょうか？ との質問ですが、考え方が違っています。 下２桁を無視すると11÷7になります。 113ではなく、この場合1130になります。 113÷730は1以下の数字になってしまうので、0を付け加えて1130となり、下2を無視して11となります。
- don9don9
- ベストアンサー率47% (299/624)
筆算その3の部分で、小数点第一位から（何もないけど）0を下ろしてきて 1130÷730で小数点第一位の「1」を計算するわけですから 下2桁を無視したらちゃんと11÷7になりますよ。
- pasocom
- ベストアンサー率41% (3584/8637)
筆算その3 を正しく書けば・・・。 ５．１ ＿＿＿＿＿＿＿＿ ７３０ ） ３７６３ ３６５０ ＿＿＿＿＿＿ １１３０ ７３０ ＿＿＿＿＿＿ ４００ です。 質問者様は書かれていませんが、当然１１３の後には目に見えない「０」が降りてきているはずです。 よって、下２桁を無視するなら７３０→７ 、１１３０→１１ でいいのです。
関連するQ&A
- 算数詳しい方に質問(掛け算のひっ算について）
掛け算のひっ算で少し聞いてみたいことがあるので質問します。 例えば、ひっ算する場合 大体は、○○×●●だったら 先に書いてある○○のほうを、上、 後に書いてある●●のほうを、下に書いてひっ算すると思うのですが(順番的に) ただ ４０×５６という場合だったら ４０を上に書くよりは ５６を上に書いて、４０を下に書けば、 答えは０を一の位に書いて、５６×４の答えをその左側に書くと、 ４０を上にして書いた場合より、面倒くさくないですよね。 (４０を上にしても、一の位に０を書いて、４×５６をすれば同じことなのですが、学校では上記のように習ったので） で、本題はここからなのですが ３桁×３桁の場合で、 例えば５３４×３０２の場合。 こういうふうに、後に来た数字の真ん中に０が来ている場合なのですが (４桁以上の場合は、両端以外に０が来ている場合） ひっ算にすると ５３４ × ３０２ -------- ですよね。 (パソコンでこの質問入力してるので、携帯で見ている人には見づらくなっているかもしれません） で、答えを書くと私の場合は下記のようになります。 ５３４ × ３０２ -------- １０６８ ０００ １５９２ ---------- １６０２６８ (計算ミスしてたらごめんなさい） ２段目が０００となってしまいますよね？ ３０２を上にかけば、こういうことにはならないのですが、 こういうふうに２段目が０００となってしまっているひっ算ってありなんでしょうか？ 見た目変ですよね？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 引き続き、教えてください。エクセルで乱数を用いた計算式で（筆算形式）、
引き続き、教えてください。エクセルで乱数を用いた計算式で（筆算形式）、一桁同士の場合（くりさがりなし）では、引かれる数の乱数を引く数の乱数で小さく設定する方法を教えてください。他の方法があつたら併せて、ご教授ください。
- ベストアンサー
- オフィス系ソフト
- 引き算するとき、以下のどのやり方で計算するのが早いですか？
暗算で計算する場合です。例題は54－28です。 Ａ 筆算で計算するときのように 14－8＝6 4－2＝2 26 （4－2が先でもいいです) Ｂ 54を14と40に分けて考え 14－8＝6 40－20＝20 20＋6＝26とする Ｃ 50－28＝22 50は54より4小さいから、4を足して 22＋4＝26とする Ｄ 一の位の数をなくす 54－24＝30 これから、さらに4を引いて 30－4＝26 とする Ｅ 34－28 ＝26 Ｆ 54－30を計算して2足す これぐらいしか思い付かないのですが、3桁のくり下がり引き算などにも応用する場合も考えて、どれが効率が良いのでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 小数点を含む2進数を10進数に変換する方法
小数点を含む2進数を10進数に変換するさいに 小数点以下は右にいくにつれ-2、-3と2の上に累乗を付けるというところまでは理解できました。 そして0は計算せず、1の付く部分のみ計算する、そして1は分子で累乗の計算結果が分母であることも理解しました。 さらに分子÷分母で導き出された数を足すという理屈も理解しました。 しかし、分子÷分母の計算結果が理解できません。 1÷2が0.5は分かります。 10÷2とした時の答えが5なので… しかしそこから先の計算結果がなぜそうなるのか理解できません。 上記の簡単な計算方法はありますか? また、参考書にあった以下の式でなぜ下2桁の75が生まれたのか理解できません。 2+0.25+0.125=2.375 こちらも分かりやすくどなたが解説していただけないでしょうか…( ；∀；)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 最小公倍数の求め方の疑問点です
小学６年で習う、最小公倍数の求め方ですが、筆算の割り算の際に使う形を、上下ひっくり返した形で、素因数分解のやり方でやると思います。 それでやると、４と６なら、２で割るので、２と３が出てきて、結果２×２×３＝１２になりますよね。 それで疑問なのは、「２、３、４」とか「４、５、６」のような３つの数の最小公倍数を出す場合です。１で割るという考え方にすると、全部を掛け算することになるわけですが、そうすると、公倍数ではありますが、最小公倍数にはなりません。この場合はどうすれば求められますか？小学生に教えたいと思います。
- 締切済み
- 数学・算数
- 平方根の解き方
平方根の解き方について、過去ログを参考にさせて頂き、だいたい 理解できたのですが、簡単な確認と質問をさせて下さい。 解き方には、筆算で求めるのとニュートン法とがあり、 筆算での求めかたについて（求めたい値は２０４） 下記のような感じであっていると思うのですが、 下記確認事項です。 間違っていたら、ご指摘お願い致します。 １）ルート内の求めたい数は、１の位から２桁ずつに区切る ２０４なら、２と０４。もし４桁で２０４０なら、 ２０と４０。２桁で２０ならそのまま。一桁で２ならそのまま。 ２）ルート内の求めたい数が小数点のついた数の場合 小数点のついているところから、２桁に区切る ２０．４なら、２０と４。２．０４なら、２と０４ ３）計算をしていき、求めたい数２０４の次の２桁を おろしてくる場合は、ルートの上に小数点をつける。 この場合なら、３段目の８００の時に、ルートの上の数 １４の後ろに小数点をつける １ ４．２８ √￣￣￣￣￣￣￣ １ ２｜０４｜ １ １ ＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿ ２４ １ ０４ ４ ９６ ￣￣ ￣￣￣￣￣￣￣ ２８２ ８００ ２ ５６４ ￣￣￣ ￣￣￣￣￣￣￣ ２８４８ ２３６００ ８ ２２７８４ ￣￣￣￣ ￣￣￣￣￣￣ 繰り返していく。 ４）その他、これだけは気をつけておいた方がいいという ことがあれば、教えて下さい。 ５）ニュートン法というのが、過去ログを見ても理解 できませんでした。 こちらも覚えておいた方がいいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 大学入試の化学の計算問題における有効数字について
有効数字2桁での回答を求められています 分子 4.052*0.239^2*10^5 分母 1-0.239^2 電卓では0.245… → 0.25 実際の試験中には小数点以下5桁6桁の途中計算を繰り返すのは厳しいので、 自分は積と商においては有効数字+1桁の数を途中計算に用いています。 それに基づくと 分子は 0.239^2=0.057121 → 0.0571 4.052 → 4.05 0.0571*4.05=0.231255 → 0.231 分母は 0.239^2=0.057121 → 0.0571 1-0.0571=0.9429（これは差なので3桁とはしませんが、0.943としても結果は同じです） 最後に 分子/分母 0.231/0.9429=0.2449… → 0.24 筆算でも0.25に至るには全ての途中計算を4桁（有効数字+2）で処理しなければなりません。 有効数字3桁での回答を求められる場合には5桁で計算することとなりますが現実には難しそうです。 問題集の回答では0.25となっていましたが、このケースでは0.24でも許容されると考えるべきでしょうか。 ちなみに神戸薬科大の問題のようです。
- ベストアンサー
- 大学受験
- 浮動小数点変換
(1)次の数値をIEEE754単精度形式で正規化された浮動小数点に変換し、結果を8桁の16進数で表記しなさい。 (a)0.5 0.5を二進数で表すと0.1 0.1*2^0であるから 0 00000000 10000000000000000000000 (b)1.0 1.0を二進数で表すと1.0 0.1*2^1であるから 0 10000000 10000000000000000000000 (c)1.25 1.25を二進数で表すと1.010 0.101*2^1であるから 0 10000000 10100000000000000000000 浮動小数点への変換、あってますでしょうか？ また結果を8桁の16進数で表記とありますが 0.5だったら16進数で表すと0.9?これを８桁*16^なんとか乗で表すということでしょうか？
- ベストアンサー
- ハードウェア・サーバー
- 食塩（ＮａＣｌ）のモルＭとしてＮａＣｌ重量の計算
食塩（ＮａＣｌ）のモルＭとしてＮａＣｌ重量を計算し、それが何％になるかの計算過程及び結果（w/w）（小数点5桁を四捨五入） さらに溶液の調製方法を教えてください。モル数に関しては0.8318です。
- 締切済み
- 化学
- エクセルの数式について
計算の結果小数点表示桁下げを切り捨てしたものについて、桁下げした数の合計を求めたいのですが、計算結果には小数点以下の数が反映してしまっています。 どうしたらいいでしょうか？関数があるのでしょうか？
- ベストアンサー
- オフィス系ソフト
