大学入試の化学の計算問題における有効数字について

質問

有効数字2桁での回答を求められています

分子 4.052*0.239^2*10^5
分母 1-0.239^2

電卓では0.245… → 0.25

実際の試験中には小数点以下5桁6桁の途中計算を繰り返すのは厳しいので、
自分は積と商においては有効数字+1桁の数を途中計算に用いています。

それに基づくと
分子は

0.239^2=0.057121 → 0.0571
4.052 → 4.05
0.0571*4.05=0.231255 → 0.231

分母は

0.239^2=0.057121 → 0.0571
1-0.0571=0.9429（これは差なので3桁とはしませんが、0.943としても結果は同じです）

最後に 分子/分母

0.231/0.9429=0.2449… → 0.24

筆算でも0.25に至るには全ての途中計算を4桁（有効数字+2）で処理しなければなりません。
有効数字3桁での回答を求められる場合には5桁で計算することとなりますが現実には難しそうです。
問題集の回答では0.25となっていましたが、このケースでは0.24でも許容されると考えるべきでしょうか。
ちなみに神戸薬科大の問題のようです。

回答No.2

NiPdPt · ベストアンサー

一般的に計算方法の違いに伴う誤差は許容範囲です。
0.24は許容です。そもそも、0.25が大学が設定した正解かどうかもわかりません。ただ単に、その「解答例」を作った人が電卓で計算したというだけの話でしょう。

まあ、一般的に、大学入試では化学の問題で計算力を調べようとしているわけではないので、数値が複雑にならないように数値が設定されていることが多いと思いますけどね。

お礼

確かに立式するまでの考え方が重要ならば、有効数字にこだわりすぎるのは本質から逸れてしまいますね。
許容の範囲だと考えて今まで通り計算することにしました。
ありがとうございました。

回答No.1

Saturn5

許容されるかされないかは大学の考え方しだいです。しかしながら、誤差を少なく桁を丸めるのは技術です。全てが四捨五入ではいけません。分母を切り捨てれば、分子も7くらいまでは切り捨てるべきです。
神戸薬科大学はマークじゃなかったですか？

お礼

お速い回答ありがとうございます。
薬科大はマークでしたか。
志望は別のところですので、そうなると薬科大とも採点基準も変わってくるのでしょうね。入試って難しいですね。