図形(角度)の問題

質問

図形(角度)の問題

☆画像の図で
∠Ｘはどのようにして
大きさを求めるのでしょうか？

三角形の内角と外角の関係を使って
答えを求めるのはわかります(゜゜)

回答No.6

alice_44 · ベストアンサー

凹な内角があっても、四辺形の内角の和は 360°です。

回答No.5

naniwacchi

#2です。

＞問題集のヒントに
＞「三角形の内角と外角の関係を使って答えを求る」
＞…と、あるので　その方法で教えていただくとありがたいです。
先に書かれているヒント（#1さんの回答も）の補助線を引いて、
上のヒントにある内角と外角がどこになるかを考えてみてください。

「この方法で答えを教えてください」というのは、ヒントがヒントでなくなります。

いずれの方の回答も内角と外角を用いた考え方ですよ。＾＾

回答No.4

goomooku

答えを丸ごと教えてはいけないとのことですので、途中まで。
ＡとＣを結ぶ直線を引き、Ｃよりも下に、Ｅという点を決めます。

１．三角形ＡＣＤに注目します。

　∠ＥＣＤは、外角です。
　∠ＣＤＡと、∠ＣＡＤは、内角です。
　これらの三つの角度の関係は、

　∠ＥＣＤ＝∠ＣＤＡ＋∠ＣＡＤ　・・・（１）

　となります（これは、ご存知ですよね）。

２．今度は、三角形ＡＣＢに注目します。
　上と同じように考えると、同じような式ができます。
　それを、（２）としましょう。（２）の左辺は

　∠ＥＣＢ＝　・・・（省略）・・・　（２）

　となります。

３．最後に、（１）と（２）を２つ並べてみます。

　∠ＥＣＤ＝∠ＣＤＡ＋∠ＣＡＤ　・・・（１）
　∠ＥＣＢ＝　・・・（省略）・・・　（２）

　これらの式をじーーっと見ていると、∠ｘの大きさが（たぶん）分かるだろうと思います。

回答No.3

muturajcp

∠CBA+∠BAC+∠BCA=180°
∠CBA=30°
∠CDA+∠DAC+∠DCA=180°
∠CDA=35°
∠BAC+∠DAC=45°
∠BCA+∠DCA+∠x=360°
∠BCA=180°-∠CBA-∠BAC
∠DCA=180°-∠CDA-∠DAC
∠x=360°-∠BCA-∠DCA
=360°-(180°-∠CBA-∠BAC)-(180°-∠CDA-∠DAC)
=∠CBA+∠CDA+∠BAC+∠DAC
=30°+35°+45°
=110°

回答No.2

naniwacchi

こんにちわ。

ACを結んで、C側にはみ出すように線を引く方法もありますね。＾＾
（Aの 45度を ○＋×というように、2つにわけないといけませんが）

補足

問題集のヒントに
「三角形の内角と外角の関係を使って答えを求る」
…と、あるので　その方法で教えていただくとありがたいです。

回答No.1

noname#118086

ＢＣに延長線引いて求まりませんか？

補足

問題集のヒントに
「三角形の内角と外角の関係を使って答えを求る」
…と、あるので　その方法で教えていただくとありがたいです