数学の問題なのですが、数学が大の苦手で考え方がわかりません。

質問

数学の問題なのですが、数学が大の苦手で考え方がわかりません。
A市は面積が80Ｋm2、人口密度は120／Ｋm2でＢ市は面積100Ｋm2。A市とＢ市が合併してできたＣ市は人口密度が150／Ｋm2になった。Ｂ市の人口密度はいくつか。
という問題です。よろしくお願いします。

回答No.2

OKXavier · ベストアンサー

人口は面積×人口密度だから、B市の人口密度を　x/Km2　として、
整理すると、

　　　 面積　　　人口密度　　　 人口
A市　80Km2　　　120人/Km2　　　80×120 人　　‥‥(1)
B市　100Km2　　　x人/Km2　　　 100x 人　　　　‥‥(2)
C市　180Km2　　150人/Km2　　　180×150 人　　‥‥(3)

このとき、C市の人口は、A市の人口＋B市の人口　でも求まるから、
(1)(2)の人口を足して、80×120+100x　　‥‥(4)

(3)＝(4)から、xの方程式がつくれます。xについて解けば求まります。

お礼

ありがとうございました

回答No.3

remonpakira

数学の問題は、何を追っていくのかを明確に決める事が大切です。
また割合など抽象性が高いものは、可能であれば実数のような抽象性が低いものに直すと扱いやすくなります。
難しい問題は抽象性が高いままの議論が必要ですが
今回の問題は実数に直せるため平易な問題と言えます。
Ａ市、Ｃ市の人口がわかり、それによりＢ市の人口がわかるので
人口数を先に求めて解いてみましょう。

Ａ市は1km2に120人いて、面積は80km2ですから80×120でＡ市の人口は9600人になります。

Ｃ市はまず面積がＡ市とＢ市が合併しているので80＋100で180km2
1km2に150人いるので、150×180でＣ市の人口は27000人

Ｃ市の人口=Ａ市の人口＋Ｂ市の人口
なので
Ｂ市の人口=27000－9600=17400人

またＢ市の面積は100km2だから

17400/100で人口密度は174/km2になります。

お礼

ありがとうございました

回答No.1

aokii

解らないところは、変数x,変数yにして、順番に全ての情報を記載して、方程式を解いてみると、

A市
面積 80Ｋm2
人口密度 120人／Ｋm2
人口 9600人

B市
面積 100Ｋm2
人口密度 ｘ人／Ｋm2
人口 ｙ人

C市
面積 180Ｋm2
人口密度 150人／Ｋm2
人口 150×180=27000=9600+y人

y=17400人
x=y/100=17400/100=174人／Ｋm2

B市の人口密度は174人／Ｋm2になります。

お礼

ありがとうございました