がい数 と 四捨五入 小学6年生の問題です

質問

Ａ市とＢ市の面積と人口を表しています。

　　　　　面積（ｋｍ＾２）　人口（人）
　Ａ市　　　８０　　　　　　１２９５０
　Ｂ市　　　６５　　　　　　３８５００

　Ｑ．Ａ市とＢ市の人口密度を、四捨五入して上から２けたのがい数で求め、上の表に書き入れましょう。

と、有るのですが、何故このように判りにくい設問なのでしょうか？これでは、四捨五入のタイミングが判らず、計算前に四捨五入し、

Ａ市：１３０００／８０＝１６２．５人/km^2
Ｂ市：３９０００／６５＝６００　　人/km^2

として良いのか？それとも、計算後に四捨五入する

Ａ市：１２９５０／８０＝１６１．８７５≒１７０
Ｂ市：３８５００／６５＝５９２．３０７≒６００

とすれば良いのか判りません。

どなたかご教授をお願い致します。

回答No.7

noname#24477 · ベストアンサー

問題文を読み返すと確かに分かりづらい部分があるようです。

しかし「概数による計算」をさせたいのなら
問題文を
（人口を）四捨五入して上から２けたのがい数で求め
（これを利用して計算し）
とでもきちんと書いてほしいと思います。

その場合は普通は答も概数にしますが
それを小学生に説明するのは難しいでしょう。

ということで結論は先に書いたように答を概数にする
（四捨五入する）練習だろうと思います。
答を概数にするのはそれはそれで意味があると思います。

専門家としましたが数学科を卒業したという意味で
小学校で教えているわけではありません。

お礼

補足にお答え下さいまして、有難うございます。

＞答を概数にする（四捨五入する）練習だろうと思います。答を概数にするのはそれはそれで意味があると思います。

そうですか。なにぶんにも素人考えで、上から一桁だけの比較だけで充分じゃないかと思ったのですが、確かに、Ｂ市の人口密度は割り切れない数字ですから、それを電卓で計算させた後に、設問の解答として、表示させる練習なのかもしれませんね。

もう直ぐ夏休みが終わるので、直接、娘の先生に疑問を投げかけてみたいと思います。有難うございました。【2004.8.20am0:16】

補足

質問からかなりの日時が経過いたしましたが、ojamanboさんの補足欄をお借りいたしまして、回答を頂きました皆様に改めて御礼申し上げます。

あれから、少し私なりに調べたところ、この問題は、小学校の算数で学ぶべき、「整数」のなかの「がい数」と「単位量あたりの大きさ」のなかの「人口密度」の要因を掴み取るための問題だったようです。

そして、このように上から何桁でがい数で求めるという記述は教科書に書かれているようで、それを模しただけのようです。他の参考書や問題集では、小数点以下を四捨五入して～などと書かれていました。

質問の答えとして、妥当なのは、人口密度を計算で求めてから、それを概数として扱って比較するのが正解のようです。有難うございました。【2004.9.30am10:55】

回答No.6

noname#24477

問題文がそのままならばどう考えても
計算後に概数にしなさい、
と読めます。
人口密度を概数にしなさい、と言っていますから。
要は何桁目で四捨五入して答を出すのか、
ということではないでしょうか。

補足

ご回答有難うございます。

初めての「専門家」さんです。もし、差し支えなければ、どのようなご職業の方でしょうか？

私もそのように読めたのですが、答えの人口密度が概数にするまでもなく判る差がありますし、「概算」を身に付けるのがこの設問の目的であれば、計算前に数字を丸めるのが順当かな？と思ったので、この質問を致しました。

宜しければ、補足をお願い申し上げます。【2004.8.19am0:54】

回答No.5

noname#231526

余計なことですみません。
『計算後に四捨五入する

Ａ市：１２９５０／８０＝１６１．８７５≒１７０』
のところですが、１６１．８７５を上二桁までで四捨五入すると１７０ではなく１６０になります。
　ですので答え（書く数値）としては、幸いにも同じになってしまいます。

お礼

あはは、ほんとだ！間違ってる！(冷汗)

そして、計算の前後、どちらで数字を丸めても、答えは同じですねー。

でも、ちゃんと計算式を書く欄があるんですよねー。で、教科書を見ると電卓を使ってもいい事になってるのですねー。本当に子どもに何をさせたいのやら・・・。

ご指摘有難うございました。【2004.8.18pm10:46】

回答No.4

k996maki

問題を見ると
「Ａ市とＢ市の人口密度を、四捨五入して上から２けたのがい数で求め」とある通り、
まず「概数」を求めます。
概数の条件は「2桁の概数」ですから、
12950≒13000
38500≒39000
と上から3桁目を四捨五入します。

計算後に四捨五入する方法は、厳密には「概数」の考え方ではなく、「四捨五入の仕方」ということだと思います。

詳しくは、http://www.shinko-keirin.co.jp/sansu/WebHelp/4nen1/41_03.htmに小学校の各学年における「概数」の扱いに記述があります。

参考URL：

http://www.shinko-keirin.co.jp/sansu/WebHelp/4nen1/41_03.htm

お礼

ご回答有難うございます。

やはり、「概数」を使った問題という事になれば、計算前に数字を丸めるのが順当ですよね。

それならば、「Ａ市、Ｂ市の人口を上から二桁のがい数に直してから人口密度を求め」などと書くか、明らかにややこしいなーと感じる、Ａ市：12,953人、Ｂ市：38,541人などと設定して欲しいものです。(笑)

参考ＵＲＬも有難うございました。【2004.8.18pm10:42】

回答No.3

noname#17522

>Ａ市とＢ市の人口密度を

ここまでの文で人工密度をまず求めるように言ってます。
計算しないと人口密度は出ませんよね？

そののち、その数を四捨五入して上から２けたのがい数で求めるのだと思いますが。

お礼

ご回答有難うございます。

私もそのように考えたのですが、計算後に概数を持ち出す意味が判らなかったので、ご質問いたしました。【2004.8.18pm22:33】

回答No.2

c80s3xxx

本質的にはどっちでもかまいませんが，
小学校算数ですから計算後でしょう．

なお，計算前に2桁に丸めた場合，
計算結果には3桁以上の意味がなくなっているので，

>１３０００／８０＝１６２．５

は間違いで，これをさらに2桁にまるめて160にしなくては
いけません．

そうすると丸めないで計算してからあとで丸めた 170 とは
ずいぶん違うようですが，丸めを行った桁では本質的に最大で
±1の誤差が発生するので，この違いには意味がなく，
有効数字の取り扱いのうえではこれでも正解にしなくてはいけません．

お礼

ご回答有難うございます。

やはり、計算後の四捨五入ですか？

そして、計算前に数字を丸めた場合のご指摘も有難うございます。そう言われてみれば、有効数字を扱うようになるとそう言う決まりごとがあったような気がします。

しかし、この問題は何をさせたいのか？ますます謎です。【2004.8.18pm22:30】

回答No.1

gtozeki

日常的に上のように考える時、きっと貴方の考えでは上のやりかたを採用する人が多いでしょうきっと。
なぜなら、普通は『比較』でＯＫだからです。

しかし、問題文のニュアンスからいくと下の考え方ですねおそらく。これが日本の教科書の算数なんですよね、よくある手の・・・。（あまり意味のない問題）

つまらない愚痴になりました。１教諭ですが、あまり暴言はつつしみます。

お礼

質問を投稿した直後はリロードを繰り返していたのですが、その後はメールで新規回答が無いかを確認していたのですが、今日はサーバが不調のようで、今、直接確認して５つも回答が有る事に気付きました。お礼が遅くなり誠に申し訳ありません。

現役の先生からのお答えが得られて驚いております。

＞（あまり意味のない問題）

人口密度を比較するのに、数字を丸める必要性が感じられないので（特に上から二桁で）、何か意味があるのかな？と思ったのでご質問いたしました。

ご回答有難うございました。【2004.8.18pm22:20】