数学の問題です!

質問

数学の問題です!

Ａ，Ｂはｙ軸上の点、Ｃはｘ軸上の点、Ｄは線分ＡＣ上の点である。また、直線ＢＤの式は、ｙ＝ax＋２である。点Ａのｙ座標が６、点Ｃのｘ座標が３で、△ＡＯＣの面積が△ＡＢＤの面積の三倍であるとき、ａの値を求めなさい。

数学得意な方、教えてください！よろしくお願いします。

回答No.2

tomokoich · ベストアンサー

⊿ＡＯＣの面積は求まりますよね
あとは点Ｂの座標は(0,2)
点Ｄの座標は直線y=ax+2と点Ａ(6,0)　点Ｃ(0,3)を通る直線y=-2x+6
の交点ですから座標は
x=4/(a+2) y=(6a+4)/(a+2)
となります。
⊿ＡＢＤの面積はＡＢの長さ6-2=4
ＤのＸ座標 4/(a+2)
から　4×4/(a+2)×(1/2)=8/(a+2)
⊿ＡＯＣ＝⊿ＡＢＤ×３
3×8/(a+2)=9
これを解くとa=2/3
になります

回答No.1

sotom

ヒント：（三角形の面積）＝（底辺）×（高さ）÷2
これ以上、簡単なヒントは不可能です。