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算数の難問
hamaameの回答
- hamaame
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最初の生徒の行動も繰り返すパターンに含まれるんですよね？ ならちょっとした引っ掛け問題じゃないですか？これ。 説明を簡単にするために生徒の行動を下記のようにおきます。 パターンA＝すべての扉を開ける パターンB＝2,4,6,…番目の扉を開ける パターンC＝3,6,9,…番目の扉の状態を変える 1000人で上記の3パターンをまわしていくわけですから、n番目の生徒がどのパターンに該当するかは1000÷3の余りで求められます。 つまり、余り1ならA、余り2ならB、余り0ならCです。 そして1000÷3の答えは333余り1なので、最後にロッカーを開閉する1000人目の生徒はパターンAです なので、答えは「全てのロッカーの扉が開いている」で、 理由は「999人の生徒でa,b,cの3パターンを333セット繰り返した後、1000人目の生徒が全てのロッカーの扉を開けるから」です。
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