１０Cの電荷を出来る限り小さな球に帯電させたいのですが、その場合半径は

質問

１０Cの電荷を出来る限り小さな球に帯電させたいのですが、その場合半径は幾らになるのか？

こんにちは、
下記HPは静電気に関するもので、静電気を発生させる方法等が紹介されております。
私にとりましては、大変面白くて参考になりました。
これを読みますと、１０Cの電荷を出来る限り小さな球に帯電させようとしましたら、（誘電体ではなく）金属を使用すべきであることがわかります。
（下記より抜粋）
電子を出すとか受け取るとか言っても、絶縁体の場合には電荷を持つのは表面のみで、しかもその数は表面の原子数万個に１個程度の割合でしかない、ということを付け加えておきます。電解質のイオン化などとは全くレベルが違うのです。

http://hr-inoue.net/zscience/topics/staticelec/staticelec.html

ある導体球に１０Cの電荷を与え可能な限り導体球の半径を小さくさせた場合、その半径は幾らになるでしょうか？

回答No.2

htms42 · ベストアンサー

１０Ｃ溜めようと思えば、１Ｃ溜まっているところに１Ｃ持ってきて２Ｃにし、また１Ｃ持ってきて３Ｃにするということをやらなければいけません。

同じ電荷同士は反発しますから狭い場所に詰め込むことができなくなるのです。

力の大きさのイメージをとるために２つの導体球で計算してみてくださいと書いたのですが分かっていただけなかったようですね。

１Ｃに帯電した導体球２つが１ｍの距離離れて存在するとした時、２つの導体球に働く力は
９．０×１０^9Ｎ
です。

コンデンサーの容量がμＦとかｐＦという小さな単位であらわされていることの理由になります。

普通のバンデグラフにたまっている電気量はそれほど大きいものではありません。
（バンデグラフも色々大きさがあります。高等学校にもある様な小さなものから、建物全体が1つのバンデグラフになっているぐらい大きなものまであるようです。極限を求めている実験もありますから何とも言えません。）

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%BC%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87

参考ＵＲＬの中に
＞絶縁体の場合には電荷を持つのは表面のみで
と書いてありますが金属も帯電するのは表面のみです。
余分な電荷があれば反発しますから自由に動くことができる状態であれば一番遠くに分布することになります。これは電磁気学の初歩で出てくることです。

ＵＲＬを書いた人は「金属であれば自由電子がたくさんある、それが全部移動すれば・・・」
と考えているような気がしますが、「？？？！」です。

１Ａの電流が１秒間流れた時に移動した電気量が１Ｃです。
中学校以来ずっとこういう表現が出てきますので１Ｃという電気量は大した量ではないと思っている人が多いです。
ある断面を通過した電気量と溜まっている電気量とを同じように考えてはいけません。
１０Ｌの水の入った小さな容器をリレーで運んで大きな容器に移したとします。１００個リレーで運べば１人１０００ｋｇの水をリレーしたことになります。たまった水は１トンです。持つことのできる人はいないはずです。

お礼

お返事有難う御座います。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%BC%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
クーロンの法則ですね。昔アインシュタイン先生は、「ニュートンの法則は、あまり信用していない。」と仰ったそうです。このクーロンの法則も同様ですよね。マクスウエルの方程式は、アインシュタイン先生のお気に入りですが、その意味ではクーロンの法則は不完全ですよね。近似的には正しい式であり、どのような式でも適用限界はあるかもしれませんが、

補足

お返事有難う御座います。
ε0 = 8.85418782×10^(-12);
εr =1;
ε=ε0 *εr;
V1=3*10^6;
a1=Sqrt[10/(4*Pi*?*V1)]

173.085
計算しましたら、大気（3*10＾６V/mがコロナ開始電界）の場合は、半径173ｍになります。更に。半径を小さくするため、コロナ開始電界が大きい気体を使用したいです。高圧ガス例えば6MPaのSF6のコロナ開始電界をご存知ないでしょうか？

回答No.1

htms42

１Ｃという電気量がとんでもなく大きなものであるということはご存知ですか。

一発の雷で移動する電気量のレベルだそうです。

１Ｃの電気のたまった導体球２つが１ｍ離れて存在するときに働く力がいくらぐらいになるかを計算してみてください。

実現するのが難しい数字であるというのが分かります。

お礼

バンデグラフ型静電気発生装置では、何C程度　帯電させているのでしょうか？

補足

お返事有難う御座います。

＞１Ｃの電気のたまった導体球２つが１ｍ離れて存在するときに働く力がいくらぐらいになるかを計算してみてください。

導体球は１個で結構です。なぜ２個にして、その力を計算する必要があるのでしょうか？