数学の方程式問題です

質問

数学の方程式問題です

－１次方程式の利用－
男女合わせて３５人のクラスでテストを行った。
男子平均：６１点
女子平均：６８点
全体平均：６４点
女子の人数を求めよ

分かる方おしえてください

回答No.1

Kules · ベストアンサー

方程式問題の連投ですね…コメントがないと寂しいな。

さて、平均とは何ぞや？という話ですが、
点数でいうなら
平均＝合計点/人数
です。合計点とは全員の点数を足したものですね。
で、この式をちょっと書き変えてやると
合計点=平均×人数
となります。
で、このクラスに男子と女子しかいなければ、
男子の合計点+女子の合計点=全員の合計点
となるはずです。
ということで、女子の人数をx[人]とおきます。
(1)女子の合計点をxで表す
(2)男子の合計点をxで表す
(3)男子の合計点+女子の合計点=全員の合計点　という式を立てる
で解けると思います。

参考になれば幸いです。

お礼

何度もすみません。m(_ _)m
（35-x)*61+68x=2240
解くとx=15 これより女子は１５人
おまけで男子は35－15で10人ですね。
あなたの説明はとてもわかりやすくて助かります。

回答No.3

osamu20111

計算機がないので手順だけ。

全体平均×35で、クラス全体の総得点を求める。
女子の人数をエックスとし、男子の人数を35-エックスとする。
女子の総得点は68×エックス。男子の総得点は61×(35-エックス)

多分求まるはずです。

お礼

ありがとうございます。いけました。

回答No.2

noname#124353

男子をX人 女子をY人とする

X＋Y＝35(人)…(1)
61X＋68Y＝64×35(点)…(2)

(1)を整理します
Y＝35－X…(3)

(3)を(2)に代入
61X＋68(35－X)＝2240

式を整理します
－7X＝－140

X＝20 つまり男子は20人。

よってY＝15 女子は15人。

お礼

なるほど。ありがとうございます。
連立方程式でも解けるんですね。
立式の仕方を特訓します<(_ _)>