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公理と定義の違い
boisewebの回答
- boiseweb
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回答者どうしで議論するのはこの場にそぐわないと思うので，この投稿限りで止めます． > あと、「定義」を定義する際に > 「解釈」を持ち出すのは、いただけません。 > 定義は、解釈とは独立に、形式として > 与えられるべきものでしょう。 alice_44さんがそのような立場で定義とは何かを特徴づけること自体は別にかまいませんが，それは，質問者（miki_roseさん）を巻き込んで行うべきではないと考えます．「定義は，解釈とは独立に，形式として与えられるべき」という思想に基づいて定義とは何かを語ることは，miki_roseさんのおおもとの疑問に答えるための道筋として適切とは思いません． No.4 は，「『定義とは何か』という質問者の疑問への答として適切であろう，数学の世界で広く合意されうる妥当な回答」として，数学に携わる多くの人々に（数学基礎論研究者にも，数学基礎論以外の数学研究者にも，数学研究者でない数学教員などの方々にも）同意していただけると考えています．「定義」という語の国語辞典的定義に言及することも，「解釈」を持ち出すことも含めてです． > 基礎論では、標準的な内容だと思いますが？ そもそも，回答内容が「○○という研究分野で標準的な内容」であるかどうかと，その回答が質問者の疑問に答えるために適切であるかどうかは，別の問題でしょう． なお，私が20年近くの間に出会った数学研究者には数学基礎論の専門家が多数いますが，それでも「定義とは公理の集合である」と述べた人には出会ったことがありませんし，そのような主張を述べた論文も教科書も見聞きしたことがありません．
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