整数論に関係する問題について
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整数論に関係する問題だと思います。
整数論に関係する問題だと思います。 詳しい方、宜しくお願い致します。 n を3以上の整数とする. φn を整数 Z から集合 {1,・・・,n}への写像で, φn(a)=max{k∈{1,・・・,n} | k|n, k|a} で定義されるものとする. ただし a|b は a が b を割り切ることを表す. (eg. φ6(0)=6, φ6(1)=1, φ6(2)=2, φ6(3)=3, φ6(4)=2, φ6(5)=1, φ6(6)=6...) 次の主張は正しいでしょうか? 任意の a,b ∈ {1,・・・, n-1}に対し、 a と b が互いに素 ⇒ ある整数 i が存在し, φn(a+ib)=1を満たす.
- masamasa222
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a と b を互いに素とすると, 数列 { a+ib } には無限に多くの素数が含まれるんじゃなかったっけ?
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