力学的エネルギー保存の法則

質問

力学的エネルギー保存の法則
下記のURLの質問に対する回答ANO.2について、疑問があるので質問いたします。
（斜面の角度が大きい方が先に到達するという回答です）
http://oshiete.nikkeibp.co.jp/qa5928550.html

画像添付した疑問内容について、ご教授をよろしくお願いいたします。

（添付画像データが確認画面で確認できないので、正しく添付されているのか かなり不安です・・・）

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

残念ながら，図が見えないので推測で回答を試みます。

おそらく，斜面の角度が大きい方が先に到達するとは限らないのではないか？

という疑問ではないでしょうか？　そのとおりです。一般には，終点に最短時間で到達する経路がひとつ定まり，それが斜面の角度が90°の場合とは限りません。ご紹介のＵＲＬの質問では，明らかに終点までの水平距離が始点の高さに対して十分長い場合を想定しています。今回の図ではそうなっていません。図のような場合には，一般に最短時間経路が，傾角0<θ<90°の間に存在します。

http://homepage2.nifty.com/ysc/HurryApplet.html（※Javaが必要）

お礼

「補足」にお礼を書いてしまいました。
「お礼率」に影響がありそうなので改めて記入させていただきます。

　ご回答、ありがとうございました。

補足

添付図が見えないにもかかわらず題意を汲み取ったご回答を、誠にありがとうございます。
「斜面の角度が大きい方が先に到達するとは限らない」ということで納得です。

ただ、「ご紹介のＵＲＬの質問では，明らかに終点までの水平距離が始点の高さに対して十分長い場合を想定しています。今回の図ではそうなっていません。」の意味がよく分かりません。
傾斜角が小さい方を下りきった地点以降は、どちらも同じ速さなので到達点までの水平距離の長・短は無関係では？

回答No.3

yokkun831

>傾斜角が小さい方を下りきった地点以降は、どちらも同じ速さなので到達点までの水平距離の長・短は無関係では？

そのとおりですね。私の勇み足でした。＾＾；
計算してみても，水平距離は最短時間経路の条件には一切出てきませんでした。
傾き角60°が最大になるようですね。なるほどシミュレーションでは60°にとどく斜面はありませんでした。実際，衝突してはねかえるので除外したのでした。

ご指摘ありがとうございました。先の回答での一部誤りについて，この場を借りてお詫び申し上げます。

お礼

疑問が解消しました。
ご教授いただきまして、ありがとうございました。

回答No.2

htms42

「最速降下線」についての質問だったのですね。
ｗｉｋｉ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E9%80%9F%E9%99%8D%E4%B8%8B%E6%9B%B2%E7%B7%9A

このｗｉｋｉの最後に外部リンクとして動画のあるサイトが紹介されています。
面白いです。
http://www.mathcurve.com/courbes2d/brachistochrone/brachistochrone.shtml

お礼

「補足」にお礼を書いてしまいました。
「お礼率」に影響がありそうなので改めて記入させていただきます。

　ご回答、ありがとうございました。

補足

添付図が見えないにもかかわらず、ご回答を ありがとうございます。