物理の力学の問題です2 添付画像のみ

質問

「物理の力学の問題です」のNo.1の方の「この回答へのお礼」中の質問に出てくる　重ねられた物体の問題の添付画像です。

　質問のURL http://okwave.jp/qa/q8865284.html

　この添付画像を見てください

回答No.2

noname#208392

その#1の方の回答は間違っています。
(2)の運動方程式の時点で違っていますが、答えがあっているということは別のところでも間違えているので、偶然答えがあったのでしょう。
まずこっちの方からかんがえてみましょう。
運動方程式はこう立てます。
人の運動方程式:F=ma
板の運動方程式:-F=Ma'
ここで座標は地面に固定してある座標を考え、右向きに正としました。あとで計算が簡単になるように、元の位置の板の左端を原点としましょう。
このことから、aとa'には
a=-(M/m)a'・・・(1)
の関係があることがわかります。

ちなみにもし系全体の運動方程式をたてるのなら 0=(M+m)a'' とします。これが#1-(2)の正しい形です。
ただ、この運動方程式は外力がないので系全体の重心は動かないということを言っているだけであり、問題を解くのに役に立たないので使いません。

次に任意の時刻の人の位置をl、板の左端の位置をl'とすることにします。
するとlとl'にも次の関係があることになります。
l=-(M/m)l'・・・(2)
lとl'をそれぞれ時間で2階微分したものがaとa'だからです。
最初の状態で速度が0、l=l'=0ということも考えに入れてあります。

さて、人が板の上で2L歩いた時点で、lとl'とLには次の関係があるはずです。
l-l'=2L・・・(3)
ですから、(2)と(3)から
l'=-2mL/(M+m)
となります。これは板の左端が元の位置から左に2mL/(M+m)だけ離れたところにあるということです。
問題では向きを考えない移動量だけをxとしていますから、このl'の絶対値を取って、答えは2mL/(M+m)。

新しい次の問題では運動方程式はこうなります。
Aの運動方程式:F-f=mAa (aはAの加速度)
Bの運動方程式:f-f´=mBb (bはBの加速度)
で、なにを求めればいいんだっけ？

お礼

回答ありがとうございます。

　外力の働かない運動の場合、重心が動かないという解き方で解くようにします。

　こっちの質問箱を締め切るのを忘れていました。

　すみませんでした。

回答No.1

uen_sap

だから何？

AはBからFと逆方向

BはAからFと同方向
CからFと逆方向

CはBからFと同方向

して？