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(x,y)=({(-Acosωt)/ω}+(A/ω)+a,{(-Bsi
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おはようございます。 物理っぽい感じなので、少しその目線で。 ・x座標は、x＝ -A/ω* cos(ωt)+ (定数)の形をしていますね。 ということは、(定数)のところを中心に A/ωの幅で振れている（振動している）という見方ができますね。 ・同様に、y座標も振動していることになりますね。 ・cosと sinの係数が異なるので円ではないことが想像できますね。 計算するのであれば、cos^2(ωt)+ sin^2(ωt)＝ 1に当てはめてみれば見えてくると思いますよ。
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- alice_44
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定数の名前を、α = -A/ω, β = -B/ω, γ = α+a と置き換えてみると、 x = γ + α cosωt, y = b + β sinωt ですね。 これって、よく見かける楕円のパラメータ表示じゃないですか？ (x - γ)^2/α^2 + (y - b)^2/β^2 = 1 と、t を消去してみてもいいけど、 パラメータ表示のままのほうが見やすい。
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
プロットしてみました。 軌道は点P(a,b)を通る楕円（円を含む）になります。 水平直径はA/ω,垂直直径はB/ωで ωを大きくすると楕円軌道が1/ωに比例して小さくなり、 ω(>0)を小さくすると楕円軌道も1/ωに比例して拡大します。 a,bを変化すると軌道が(a,b)だけ平行移動します。 実際に定数に数値を与えてグラフを描いた図を添付します。 黒線：A=2,B=1,ω=1,a=1,b=2 （青点：t=πのとき） 他の定数は変えないで特定の定数だけを変化させた場合のグラフ 青線：a→2 赤線：b→3 水線：A→3,B→2 紫線：ω→2 とした場合です。
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お礼
x^2+y^2を計算して軌道を出そうとしていました。 でも、sin^2θ+cos^2θ=1から攻めたらうまくいきました！