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tを消したい!!

x=Asin(ωt+α) y=Bsin(ωt+β) この二つの式から、tを消去すると (x^2/A^2)+(y^2/B^2)-(2xy/AB)cosε=sin^2ε 但し ε=α-β となるみたいなのですが、何度計算してみてもうまく上の式のようにまとまってくれません。はじめに (x^2/A^2)+(y^2/B^2)にxとyを代入して、三角関数を加法定理で展開して…とかやってるんですが、この方法自体が間違ってる、もしくは面倒なやり方なのでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • shkwta
  • ベストアンサー率52% (966/1825)
回答No.1

その方法でいいはずです。 ωt+α=T, x/A=X, y/B=Y とおいて X=sinT Y=sin(T-ε) X^2+Y^2-2XYcosε=sin^2T-sin^2Tcos^2ε+cos^2Tsin^2ε =sin^2T-(1-sin^2ε)sin^2T+cos^2Tsin^2ε =sin^2ε

hiro2345
質問者

お礼

とても参考になりました。ありがとうございます。

その他の回答 (1)

  • KENZOU
  • ベストアンサー率54% (241/444)
回答No.2

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=579581 を覗かれると具体的な計算の参考になると思いますよ。。。

参考URL:
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=579581
hiro2345
質問者

お礼

ありがとうございます

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