円錐振り子の問題なんですが答えが合っているか教えてください

質問

円錐振り子の問題なんですが答えが合っているか教えてください

問題
天井から糸でつるした質量100[g]のおもりが、天井と平行な面内を等速円運動している。
このとき、鉛直方向と糸がなす角度がθであった。
このとき、重力加速度の大きさはgは9.8[m/s^2]とする。

問題
（１）おもりは鉛直方向には運動していないことから、おもりに働く力は鉛直方向でつりあっている。これを利用して、張力Tの大きさTをm,g,θで表しなさい。

（２）この等速円運動では、糸の張力Tの水平方向の成分が向心力となって運動を引き起こしている。向心力の大きさをおもりの質量m,円運動の半径ｒ、角速度ωで表しなさい。

自分の回答
（１）T＝ｍｇtanθ
（２）T＝　
考えたんですがわからないです。

回答No.2

kinngan-shufu

円錐振り子ですか。

（1）　糸の張力Ｔは
Ｔｃｏｓθ＝ｍｇ
なので、

Ｔ＝ｍｇ／ｃｏｓθ

（2）向心力は

ｍｒω＾２＝Ｔｓｉｎθ
　　　　　＝ｍｇｔａｎθ

となります。

図を描いて考えてみてください。

回答No.1

Kules

(1)から間違っている気がしますが…
(1)張力Tは鉛直方向に対してθの角度なんですよね？
重力は鉛直方向なので、
張力を鉛直方向と水平方向に分解したときの、
鉛直方向の成分はどうなるでしょうか？

(2)
m,r,ωを使っていいなら向心力の公式そのものだと思うんですが…
とりあえず
張力の水平方向の力=向心力
の式を作ればあとはそれをT=の式にするだけです。

以上、参考になれば幸いです。