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数列の問題について教えてください。
noname#112109の回答
1チーム増えて(m+1)チームになると試合数がm増えるので,(m+1)チームのときの試合数は(m+n)試合。 【補足】nチームの総当たり戦による試合数a[n]は,1チーム増えて(n+1)チームになると試合数がn増えるので,漸化式 a[n+1]=a[n]+n が成り立つ。変形すると a[n+1]-a[n]=n したがって a[n]=0+Σ[k=1~n-1]k=n(n-1)/2 (以上高等学校「数学B」の範囲) ※Σ[k=1~n]k=n(n+1)/2
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