数列

質問

数列{an}について、a(1)～a(n)までの項数はいくつか
といわれたらn個と答えるんですが
数列 { P(2k+1)-3/4 } を考えたときに, 初項 P(1)-3/4 から P(2k+1)-3/4 までで項の数はいくつか
と聞かれたら分からなくなります。
同じように2k+1と答えそうなんですが、そうすると答えが一致しない問題が出てきます。

数列の項の数について、たぶんどこかで勘違いしているか、しっかり理解できていない部分があると思うので説明お願いします。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

a(k) = P(2k+1)-3/4 と置いてみれば、
a(1)～a(k)までの項数がいくつかは
もう解かっているのではないか と思います。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.2

naniwacchi

こんばんわ。

＞同じように2k+1と答えそうなんですが、そうすると答えが一致しない問題が出てきます。
やはり、具体的に示してもらった方が指摘もしやすいかと。

「何番目の項か」を求めるときの考え方として、
・「a(1)は 1番目」「a(2)は 2番目」・・・としていけば、「a(n)は n番目」と導くことができます。

・植木算のように「+1」してあげないといけない場合もあると思います。
例） http://okwave.jp/qa/q6648212.html

・等比数列の形は、間違いやすいかもしれません。
1, 2, 4, 8, ・・・, 2^nとなっている場合、2^nは n+1番目になっています。
1＝ 2^0、2＝ 2^1と表すことができますよね。

いきなり a(n)にいくのではなく、
3つ、4つぐらいの少ない例で規則性を探すのも一手だと思います。