基本的な運動方程式の問題について

質問

基本的な運動方程式の問題について

ある本に載っていた基本的な運動方程式の問題について。まず、添付されている画像をご覧になってください。

二つのリニアモータが直結されていてその間に質量M1[kg]があります。またリニアモータ2の先端にも質量M2[kg]があります。それぞれのリニアモータからF1,F2[N]の力が出力されます。
このときの質量M1,M2の運動方程式を立てるのが問題です。（重力、摩擦等の影響は無視します。またx1,x2[m]は変位を表します。x2については相対変位とします。）

とりあえず、自分で立てたのが以下の2つの運動方程式です。（2dot は2回微分したものを表しています。）

(M1+m2)*x1(2dot) = F1 - F2　　　...式1
M2*(x1(2dot) + x2(2dot)) = F2 ...式2

本には解答がなく、自分の中でいろいろごちゃごちゃになってしまい質問した次第です。
特に式2が微妙です。もしかすると、

M2*x2(2dot) = F2 + M2*x1(2dot)

ではないのだろうか？なんて考えていたりしています。
どなたか運動方程式に確かな方、自信のある方などご回答してくれれば幸いです。

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

２つの考え方が可能です。

(1)　静止系（慣性系）から見た立場

M2(x1"+x2") = F2

(2)　M1とともに動く加速系（非慣性系）から見た立場

M2x2" = F2 - M2x1"

右辺第２項は慣性力で，系の加速度と逆向きになります。

もちろん，結果はどちらも同じですね？

お礼

ご丁寧な回答どうもありがとうございました。

なるほど、最初の考え方で良かったのですね。とても参考になりました。
お忙しい中、本当にありがとうございました。