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運動エネルギーK(ボールについての運動方程式)
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>速さvで飛ぶ質量mのボールが手にする仕事 というのは、飛んできたボールを手で受け止めるとき、ボールが止まるまでに手にする仕事、という意味ですね。 このような計算で - がつくかつかないかは、向きの決め方と、どの力に注目しているかの問題となります。 向きについては、ボールの初速度の向きを正にするのが普通でしょう。すると、手に加わる力も正になります。この力を一定の大きさと仮定し、F で表すことにします。 ボールに加わる力は、作用反作用の法則から -F ですね。ボールについての運動方程式は ma=-F となり、a=-F/m です。この a はボールの加速度です。 ボールが止まるまでの距離は、等加速度運動の公式より、 x=-v^2/2a で、この a に上の結果を入れると x=mv^2/2F ボールが手にする仕事は、 W=F*x=F*(mv^2/2F)=(1/2)mv^2 となります。 以上、「手に加わる力」「ボールに加わる力」などの区別についてじっくり考えてみてください。
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お礼
お礼が遅れてもうしわけありません。 ボールは逆方向に手から力をうけるのでマイナスになる。 あたりまえでした。ありがとうございます。