運動方程式を用いる物理の問題について

質問

運動方程式を用いる物理の問題について
運動方程式を用いる物理の問題でわからないところがあります。参考書の始めのほうに出てきているので非常に簡単な問題だと思うのですが私にはわかりませんでした。
問題を書きます。
ともに質量ｍの物体Ａ、Ｂが水平でなめらかな面の上に糸でつながれて置かれている。物体Ａに一定の大きさの力Ｆを加えて引っ張るとき、
（１）物体Ａ（およびＢ）の加速度の大きさはいくらか。
（２）物体ＡとＢをつないでいる糸の張力の大きさはいくらか。
Ａ：ma=F-T・・・(1)
Ａ：ma=T・・・(2)
(1)＋(2)より
2ma=F
ゆえに、a=F/2m（１）の答え
（１）はわかりました。わからないのは（２）です。
(2)式よりT=ma、これにa=F/2mを代入し、
T=F/2（２）の答え
なぜ答えがT=F/2になるのかわかりません。自分でやったときにはT=Fm/2になってしまいました。分子のmがなぜ消えてしまったのか、説明していただけませんでしょうか。よろしくお願いいたします。

回答No.2

rurouni_cco · ベストアンサー

おそらく代入ミスでしょう。
二つの物体に力が分散されてると考えると
聴力はその力の半分になると考えてもT=F/2と考えられます。

お礼

お礼が遅くなってしまい大変申し訳ありません。画像までアップしていただいてありがとうございます。とてもわかりやすかったです。仰るとおり代入ミスでした。ありがとうございました。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。

運動方程式が正しく与えられれば、あとは連立方程式を解く問題になりますね。

＞(2)式よりT=ma、これにa=F/2mを代入し、
このとおりですね。代入すれば、
T＝m* F/(2m)＝ F/2

となりますね。

張力は力ですから、加えた力：Fと同じ次元（単位）をもっていなければなりません。
つまり、Fの（なんとか倍）にならないといけないということです。
このことからも、F* mということにはならないことがわかりますね。

ちなみに、次のような見方もあります。
ＡとＢは糸でつながったまま「一緒に」運動しているので、
大きな視点で見れば「質量：2mの物体に力：Fが加わっている」とみることもできます。
そうすると、2m* a＝ Fから、加速度は a＝ F/(2m)となることがわかります。

続いて、物体Ｂだけを考えると、「質量：mの物体が加速度：F/(2m)で運動している」ことになります。
よって、このときにかかっている力は m* F/(2m)＝ F/2であり、これが張力になっています。

お礼

お礼が遅くなってしまい大変申し訳ありません。とてもわかりやすかったです。ありがとうございました。