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今日の物理の授業で有効数字について学習しました。
htms42の回答
- htms42
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#6です。 先生の立場はおかしいですね。 80mは有効数字2桁で100mは有効数字1桁だということです。 測定を前提として考えてみればこういうことが起こりません。 80m+20m=100m これを1×10^2mとしなければいけないなんておかしいと思いませんか。 100m-20mの引き算はできないということになります。 普通に運動場で線引きをやっているときにこんな測り方はしません。 100mを超えると急にメートルの精度があやしくなるなんて測定のし方をすれば小学生に馬鹿にされます。 先生は有効数字を掛け算、割り算だけの場合でしか考えていないようです。 足し算、引き算は同じ単位の量について行われます。その場合、同じ桁まで測定がされていなければ意味を持たないのです。 100km/hと85km/hが出てくれば相対速度15km/hが計算できる精度で測られているという前提になります。 (有効数字の規則は加減・乗除についてのものです。でも乗除だけのものだと考えての質問がよく目につきます。) 力学の範囲では2桁で考えるというのもおかしいです。 9.8m/s^2という数字が出てくるからだというのが理由のようですが誤解があります。 9.8という数字は最後の結果の精度を決めてきます。 「他の数字をいくら精度よく測っても結果は2桁がせいぜいですよ」という意味です。 でも他の数字が9.8よりも精度が悪ければ2桁の精度も期待できなくなります。 組み合わせる材料になる数字の精度は3桁ほしいということになります。したがって3桁の数値を与えている問題も多いです。3桁の数字を与えているのに2桁だと解釈するなんておかしいことをやるというのでしょうか。指数表示をしていなければ3桁の数字を与えてあっても2桁として読むということですね。 9.8というのは3桁に近い数字ですから2桁の中では精度の高い数字です。これより精度が高いというのは3桁の事です。 引き算の場合は桁落ちということが起こりますから2桁の精度がほしい時に材料になる数字を3桁、4桁で求めておかなければいけないということも起こります。そういう時は2桁の数字の中に3桁、4桁の数字が混ざった文章の問題になります。それを勝手に2桁に落としてしまえば問題が成り立ちません。
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