今日の物理の授業で有効数字について学習しました。

質問

今日の物理の授業で有効数字について学習しました。
そこで、１００の有効数字が１桁らしいのですが良く理解できませんでした。
僕の考えは、
１.００×１０の二乗　だから三桁だと思いました。
先生は、
１×１０の二乗　だと説明し、僕がそれだと１に誤差があった時
１０１とかになることがあるから問題文に合わなくなりませんか？と聞きましたが、やっぱり１桁らしいのです。先生が説明するには、考えられるのは
１×１０の二乗　と　　１.０×１０の二乗　と　１.００×１０の二乗の３つだけど、
１×１０の二乗　はこの中で最も、細かい値を保障しなくてよいから、らしいです。
そこで、僕がじゃあ３０は　０.３×１０の二乗で一桁ですね？　と聞きましたが、二桁らしいです。
ですが、やっぱり１００は一の位にも十の位にも０があるのだから、　１.００×１０の二乗
で有効数字三桁だとしか考えられません。
答えとしてはやっぱり先生が合ってるとは思うのですが、どうしても納得できません。
どうして１００が有効数字一桁なのかを教えてください。

回答No.4

hitokotonusi

100という数字が何桁有効かというのは先に行くと、
多分3通りの使われ方がでてきます。

１．整数で誤差を含まない(無限桁有効)
２．有効数字3桁
３．有効数字1桁

さすがに１００と書いて有効数字2桁の人はいないと思いますが。

問題は初めて学習するときに、どうしたらいいかということです。
上の三つのうち、1の整数はこの場合は当たらないと思うので、
残り二つのうちどちらかということになりますが、
有効数字を明確にするという意味では１００で有効数字3桁を表すのは
あまり推奨できません。

初めて学習するときにはルールを厳格に覚えるということが必要なので、
１００と書いたときの0は位取りの０と学ぶのがよいと思います。
最初からこういう書き方もある、ああいう書き方もあると、
多数のやり方をを与えてしまうのは、混乱するだけであまり好ましくありません。

なので、私の判断としては、先生が教えるとおり、
今は、数字の書き方のルールとして、

１００と書いたときの0は位取りの0で有効数字1桁。1×10^2の意味。

と覚えておくのがよいと思います。
当面は、このルールをきちんと身に付けてください。

お礼

回答ありがとうございます。
１００の０は位取りの０と考え１００の有効数字は一桁である
という考えを受け入れていこうと思います。