今日の物理の授業で有効数字について学習しました。

質問

今日の物理の授業で有効数字について学習しました。
そこで、１００の有効数字が１桁らしいのですが良く理解できませんでした。
僕の考えは、
１.００×１０の二乗　だから三桁だと思いました。
先生は、
１×１０の二乗　だと説明し、僕がそれだと１に誤差があった時
１０１とかになることがあるから問題文に合わなくなりませんか？と聞きましたが、やっぱり１桁らしいのです。先生が説明するには、考えられるのは
１×１０の二乗　と　　１.０×１０の二乗　と　１.００×１０の二乗の３つだけど、
１×１０の二乗　はこの中で最も、細かい値を保障しなくてよいから、らしいです。
そこで、僕がじゃあ３０は　０.３×１０の二乗で一桁ですね？　と聞きましたが、二桁らしいです。
ですが、やっぱり１００は一の位にも十の位にも０があるのだから、　１.００×１０の二乗
で有効数字三桁だとしか考えられません。
答えとしてはやっぱり先生が合ってるとは思うのですが、どうしても納得できません。
どうして１００が有効数字一桁なのかを教えてください。

回答No.7

ShellCera

同じ物体の長さを測定器で測定したとき次の値が得られた。

(1)　L＝ 12.3 mm －－－－有効数字 3桁
(2)　L＝ 12.301 mm－－－－ 〃 5桁

　(1)の12.3 mmにおける「3」は目分量で読んだ結果であり，「2」は，最小目盛りの位置を表すので，1 mm の最小目盛りを有する測定器（例えば物差し）で読んだことになります。(2)の12.301 mmにおける最後の「1」は目分量の読みの結果「1」であり，その前の「0」は最小目盛りの位置を示し，0.01 mmの最小目盛りを有する測定器（例えば，マイクロメータ）を用いたことを示しています。また、同じ測定器の場合、12.300の読みの時も有効数字5桁です。有効数字は、それぞれ意味のある値、数字、桁数です。誤差百分率にも関係してきます。

　このように有効数字を考えるとき、測定値として考えないと"有効"と言う意味が解らなくなってきます。有効数字3桁を単位変更した場合に、100 cm = 1.00　m = 1.00×10^3 mm　となります。
100と書いた数字だけでは何とでも解釈できます。

お礼

回答ありがとうございます。
速さの問題だったのですが、
先生にまた確認したところ、１００の有効数字が１桁であるのは
誤差以前の問題と説明されたので、とりあえず１００[ｍ]と出た時は一桁で考えていこうと思います。
位取りの０　と　意味のある数字の０　の違いに注意していこうと思います。