(a-2b)(2b+a)を展開する問題なのですが、(a+b)(a-b)

質問

(a-2b)(2b+a)を展開する問題なのですが、(a+b)(a-b)の形に直す過程でわからない部分があります。参考書には下のように書いてあります。
(a-2b)(2b+a)
=(a+2b)(a-2b)
=a^2-(2b)^2
=a2-4b^2
この中の(a-2b)(2b+a)がなぜ(a+2b)(a-2b)になれるのかがわかりません。
細かな順序など、わかりやすく教えていただけないでしょうか。宜しくお願いいたします。

回答No.2

sanori · ベストアンサー

足し算の順序は変えてもよいので、右のかっこの中の順序を引っくり返すと、
(a-2b)(2b+a)　⇒　(a-2b)(a+2b)

次に、掛け算の順序は替えてもよいので、２つのかっこをそれぞれ１くくりの数と見なせば、左右のかっこを引っくり返せます。
(a-2b)(a+2b)　⇒　(a+2b)(a-2b)

たぶん、錯覚されましたか。

お礼

迅速な回答ありがとうございます。そうでした・・足し算は左右変えても何ら問題ないんでした・・・。夕方頃から歯が猛烈に痛くてイライラしながら勉強していたので気づくことができませんでした。丁寧なご説明ありがとうございました。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。

＞この中の(a-2b)(2b+a)がなぜ(a+2b)(a-2b)になれるのかがわかりません。
足し算とかけ算は順番を変えても値は変わりませんよね。
「なれる」というよりも、「なる」ですね。

お礼

迅速な回答ありがとうございます。「足し算と掛け算の順序は変えても良い」ことを思い出すことができました。わかりやすいご説明ありがとうございました。