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数学Ａ　(a+b+c)＾nの展開式について。

数学Ａ　(a+b+c)＾nの展開式について。 (a+b+c)＾nの展開式の一般項が画像のようになる理由を 詳しく教えてください。よろしくおねがいします。

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質問者が選んだベストアンサー

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回答No.3

(a+b+c)＾nを、 (a+b+c)*(a+b+c)*(a+b+c)*(a+b+c)*……*(a+b+c) と考えると、 (a^p)*(b^q)*(c^r)の項は、それぞれのかっこの中から、a,b,cのどれかを aをp個、bをq個、cをr個になる様に取り出して並べた順列とみなす事が出来ます。 この順列の個数が、(a^p)*(b^q)*(c^r)の係数に他ならないということです。

0a5n1t1
質問者

お礼

丁寧な解答ありがとうございました。根拠が非常に分かりやすかったです。 今後もよろしくお願いします。

その他の回答 (2)

  • koko_u_u
  • ベストアンサー率18% (216/1139)
回答No.2

一般項を考える前に具体的な場合についてよく考えることです。

0a5n1t1
質問者

お礼

回答ありがとうございました。 具体的な場合を考えると余計に頭が混乱してしまうことがわかったので ここで質問しました。

  • aiko0love
  • ベストアンサー率23% (3/13)
回答No.1

項の総数がｎ個あります aをｐ個bをq個cをr個とってきた項を考えます するとその項の数はn!をp!q!r!で割ったものになります そのため係数が絵のようになるのです

0a5n1t1
質問者

お礼

わかりやすい解答ありがとうございました。 こんごもよろしくおねがいします。＾＾

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