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年金型投資商品の現在価値について教えて下さい。
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＞PV＝C×（１／ｒ－１／ｒ（１＋ｒ）ｒ） 式が違います。正しくは、 PV＝C×（１／ｒ－１／（ｒ（１＋ｒ）＾ｔ）） 数列で考えてみましょう。 現在価値をV_0とし、ｎ年後の価値をV_nとすると、 V_n=V_(n-1)×(1+r)－C となります。（前年の価値に利息が付いて、そこから一定額が支払われる） この数列の一般形は、 V_n=V_0×(1+r)^n－C×((1+r)^n-1)/r ｔ年後には、価値は0になるので、 0=V_0×(1+r)^t－C×((1+r)^t-1)/r つまり、 V_0×(1+r)^t＝C×((1+r)^t-1)/r V_0＝C×(1-1/(1+r)^t)/r これが現在価値になります。
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