力のつり合い

質問

中学の範囲なのですが、力のつり合いについて質問です。

ある物体が地球の上に置いてあったとき、
物体にはたらくのは、(1)「重力」と(2)「垂直抗力」で、この二つはつり合っていますよね。

では地球にはたらく力は(3)「物体が地球を引く力＝万有引力」と(4)「物体が地球を押す力」の二つでしょうか?

物体にとっての(1)＝地球にとっての(3)　（万有引力）
物体にとっての(2)＝地球にとっての(4)　（お互いの抗力）

というように考えてよいのでしょうか?
妹に質問されてもしっかり答えられない、情けない姉です（苦笑）
ご回答、お願いします。

回答No.4

seahorse57 · ベストアンサー

ある意味正しいです。
万有引力、垂直抗力が作用反作用の法則を満たすので、
「物体→地球」に及ぼす力は２つあるのです。
１つしかなかったら大変なことです。

正しいのですが、この場合地球の力のつりあいは考える必要がありません。
物体が空中にあるときは抗力がなくなり、万有引力だけになりますが地球は動かないですね。
なぜかというと、地球上に存在する物体と比べて地球の質量ははるかに大きいので、物体が地球に与える程度の力では
地球はほとんど影響を受けないからです。

このように、地球上での物体の運動を考えるときは、はじめから地面は固定されたものとして考えるのが普通です。

お礼

うっすら思い出しましたが、
中学の先生は地面は固定されているとして考えろ、
と昔授業で言っていたような気がします。

確かに同じ力を加えても、質量が大きくなるほど、生じる加速度も
小さくなりますね!

質問の微妙なニュアンスを酌んでいただけたようで、
有難うございました。

回答No.3

高梨 竜二（@mychingoo）

まずはじめにハッキリさておかなければならないことは、「力のつり合い」とは一つの物体に働く力に関すること、作用反作用とは二つの物体の間に働く力に関することだということです。
　物体に働く力とそのつり合いについては全く問題ありません。
　しかし地球に働く力をなぜこの場合考えるのでしょうか？物体と地球の間に働く力を考えるのであれば、それは「力のつり合い」の問題ではなく「作用反作用」の問題です。
　それでもなお地球について「力のつり合い」を考えるのなら、このような場合に限り地球には力は働いていません。物体の質量は地球の質量と比べてゼロとみなされます。
　次に「垂直抗力」とは物体が地面、床、壁、地球以外の他の物体などから受ける力のことであって地球から受ける力とは見做されません。地上の物体について考える時、地球は無限大の物体として扱われるのです。無限大の物体としていわば「無視」されるのです。
　科学は厳密でなければなりませんが、物体が地球に及ぼす影響まで考えていたなら、ガリレオの「落体の法則」の発見も、「ニュートンの法則」の発見もあり得なかったでしょう。彼らはいずれも、意識するしないは別として地球を無限大の物体として、「大地」の上で実験を行ったのです。
　ピサの斜塔から落とした鉄球が地球を動かしていたとしたらどうでしょう？落下したリンゴが地球を動かしていたとしたらどうでしょう？この二つの例に限らず地球上のどこであってもおよそ実験などというものはできませんよね？
　質量を無限大（またはゼロ）に近似する、大きさを無限大（またはゼロ）に近似するー物理学の場合、この「近似する」ということも厳密さに負けないくらい重要なのですよ。
　以上「知ったかぶり」がお答えしました。（笑）

お礼

質問の仕方が悪くて済みません。

つり合いと作用反作用の定義は理解しています。

(1)と(2)がつり合っており、(3)と(4)がつり合っている、
(1)の反作用が(3)で、(2)の反作用が(4)と考えていました。

しかし、多少の力が地球にかかったとしても
ma=F の式より、質量が極端に大きければ加速度が微小になるので
地球にかかる力は無視してよいということですね。

ガリレオやニュートンの話、興味深かったです。
有難うございました!

回答No.2

sanori

こんばんは。

＞＞＞二つでしょうか?

地球に働く力は一つだけであり、それは、物体が地球を押す力です。
（３）と（４）の両方だとするのは、重複カウントです。
Ａさんから１万円を借りているＢさんが、
「私の借金はＡさんから借りている１万円と、Ａさんが貸している１万円の合計２万円です」
と言うのと同じになってしまっています。

たしかに、物体が地球を押す力の源は、地球と物体に働く万有引力ですが、
「物体が地球を押す力」と「地球が物体を押す力（抗力）」とを足した力がゼロになり、それがつりあっています。
（プラスの方向を任意で定めれば、一方がプラスでもう一方はマイナスになるからゼロ）
その結果、地球も物体も静止ないしは等速直線運動になります。

なお、
物体が直接触っていない地球の内部の何かが物体から受ける引力については、その限りではありません。
しかし、そんなことまで求められている話ではないでしょう？

お礼

中学の教科書には確かに
地球に働く力は「物体が地球を押す力」の一つしか書かれていませんでした。

しかし一方的に力が加われば加速度が生じるのでは？
と思ったのです。

でもやはり地球には力は一つとみなしてもいいのですね。
丁寧なご回答、有難うございました!

回答No.1

gohtraw

作用・反作用の法則を考えれば、（１）、（２）の反作用である力が地球には働いていることになります。（１）で地球が物体を引いていれば、それと同じ大きさ（向きは逆）の力で物体は地球を引いていることになり、（２）で地球が物体を押していれば、やはり同じ大きさ（向きは逆）の力で物体は地球を押していることになります。
　お書きになった内容で正しいと思います。

お礼

まっさきにご回答いただき、有難うございました!