log(10)｛lim（1+h）＾１/h｝

質問

log(10)｛lim（1+h）＾１/h｝
h→０
がどうしてlog(10)eになるのかがどうしてもわかりません。
１/hに0は代入できないし、eってそもそも何か分かりません。
愚問で申し訳ないです。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

lim[h→0] {(1+h)^(1/h)｝= e は「e」の定義式です。

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/other/kyokugen/henkan.cgi?target=/math/category/other/kyokugen/e-no-teigi.html

eは自然対数の底でe=2.71828182845904・・・・・は数学における円周率π=3.14159265358979・・・・・と並ぶ重要な定数です。

A=log(10)｛lim[h→0]{(1+h)^(1/h)｝
は対数の真数が eに収束するので
Aは　「log(10) e 」に収束するということです。

お礼

ありがとうございます。
教科書をもう一度見直します

回答No.3

ziziwa1130

>>１/hに0は代入できないし
極限の意味が分かっていないようですね。
f(x)のx→0の極限とは、f(0)ではありませんよ。
xが限りなく0に近づく時にf(x)が限りなく近づく値のことですよ。
まず、それから復習しましょう。

回答No.1

Tacosan

「eってそもそも何か分かりません」というならそれを調べるのが先決ではなかろうか.