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lim xsin[ log(x+1) - logx
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L=lim(x→∞){ xsin[ log(x+1) - logx ]} =lim(x→∞){ xsin[ log[(x+1)/x]]} =lim(x→∞){ xsin[ log(1+1/x) ]} y=1/xとおくと L=lim(y→0){ sin[ log(1+y)/y ]} lim(y→0)log(1+y)=y L=lim(y→0){ sin(y)/y} =1 >lim (sinx / x) = 1 というのは公式ですか？ (x→∞) 間違いです。正しくは lim (sinx / x) = 1 (1) (x→0) いろんな証明法があるでしょうが結果はよく使います。証明できるようにしておいて、公式として使えるようにしてください。 (1)は (x→0)sinx=x と同じ内容で、級数展開から導かれます。 (x→0)[log(1+x)]=x も同様です。 (x→0)cosx=1 (x→0)tanx=x も教科書を確認して、公式として使えるようにしてください。
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お礼
分かりやすく教えていただきありがとうございました！！！