1次反応か2次反応かを判断し、反応速度定数を求める問題です。

質問

2F2O(g)→2F2(g)+O2(g)
の反応についての問題なんですが。

569.8KにおいてF2Oの分解反応を調べた結果、反応開始後の各時間における残存するF2Oの濃度は以下のとおりであった。
反応時間(s) [F2O(moldm^-3)]
0 7.20*10^-3
60 5.51*10^-3
120 4.60*10^-3
180 3.83*10^-3
240 3.28*10^-3
300 2.91*10^-3
360 2.61*10^-3
420 2.36*10^-3
540 1.97*10^-3
660 1.71*10^-3
780 1.49*10^-3
(1)この反応は１次反応であるかそれとも２次反応であるか。根拠となるグラフなどを作成して判断理由を述べよ。なおグラフを書くのに必要なデータ表も合わせて添えること。
(2)この反応の反応速度定数を求め、単位とともに示せ。

という問題です。
グラフはあると助かりますがなくてもかまわないので、グラフの書き方・判断理由・(2)の回答を教えていただけるとすごく助かります。
回答お願いします。

回答No.1

gohtraw

一次反応であればＦ２Ｏの減少速度はＦ２Ｏの濃度（Ｃとします）に比例するので
－ｄＣ／ｄｔ＝ｋＣ
変数分離して
１／Ｃ・ｄＣ＝－ｋ・ｄｔ
積分して
ｌｎＣ＝－ｋｔ＋Ａ　（Ａは積分定数）
ｔ＝０のときｌｎＣ＝ｌｎＣ０（Ｃ０は初濃度）なので
ｌｎＣ＝－ｋｔ＋ｌｎＣ０・・・（１）

二次反応であればＦ２Ｏの減少速度はＦ２Ｏ濃度の二乗に比例するので
－ｄＣ／ｄｔ＝ｋＣ＾２
変数分離して
１／Ｃ＾２・ｄｃ＝－ｋ・ｄｔ
積分して
１／Ｃ＝ｋｔ＋Ｂ　（Ｂは積分定数）
ｔ＝０のとき１／Ｃ＝１／Ｃ０（Ｃ０は初濃度）なので
１／Ｃ＝ｋｔ＋１／Ｃ０・・・（２）

時間ｔに対してｌｎＣをプロットすると（１）のグラフ、時間ｔに対して１／Ｃをプロットすると（２）のグラフが得られます。

　一次反応であれば（１）のグラフが直線となり、その傾きの符号を逆にしたものが反応速度定数です。この場合（１）より
（ｌｎＣ－ｌｎＣ０）／ｔ＝－ｋ
なので速度定数の単位は１／ｓｅｃになります。
　二次反応であれば（２）のグラフが直線になり、その傾きが反応速度定数です。この場合（２）より
（１／Ｃ－１／Ｃ０）／ｔ＝ｋ
なので速度定数の単位は１／（moldm^-3）／ｓｅｃになります。
　結果としては二次反応になりそうですね。