平衡定数と反応速度について教えてください

質問

次の大問２つを解いてください。

１．ＳＯ3→ＳＯ2＋(1/2)Ｏ2の反応が平衡に達した

(１)ＳＯ3の解離度をＸとすると平衡時のＳＯ2と(1/2)Ｏ2はそれぞれ何モル存在するか。
　(２)全圧Ｐatmのときの平衡定数ＫとＸ、Ｐとの関係式を求めよ。

２．反応速度について

　(１)Ｎ2Ｏ5の熱分解反応　Ｎ2Ｏ5→２ＮＯ2＋(1/2)Ｏ2　は典型的な一次反応である。温度Ｔ[K]を変えて反応速度定数ｋ[1/s]をもとめ1/Tを横軸にlnkを横軸にとり両者の関係を図に示すと勾配が -1.22×10^4[Ｋ]　の直線が得られた。反応の活性化エネルギーを求めよ。ただし、Ｒ＝8.31[J/Kmol]
　(２)上記の反応の318Ｋにおける反応速度定数は　4.98×10^-4[1/s]　であった。半減期を求めよ。

回答No.3

HIMADESU · ベストアンサー

最初の一問目だけ解答を書きます。

　　　　SO3　→　SO2　＋1/2O2
反応前　 1モル　　　0モル　　　0モル
X=0.2 0.8モル 　 0.2モル 0.1モル
X=0.4 0.6モル 0.4モル 0.2モル

　こんなイメージになるのは判りますか？とすれば、Xについて一般式を書くと、次のようになりますね。

　　　　SO3　→　SO2　＋1/2O2
X=X (1-X)モル Xモル X/2モル

　理工系の非化学専攻の学生さんでしょうか？理工系なら、この位は自分で解けるように頑張ってください。文系の方なら、化学が苦手でも気にしないで下さい。できなくても死にはしません。ただ単位は諦めなくてはならないかもしれませんが。(~_~!)

お礼

経営工学の学生さんです・・。どうして経営工学で化学が専門科目に入ってんだよ！って感じです。落としたら留年です・・。物理受験だったのできついっす。ありがとうございました。またよろしくお願いします。

回答No.4

rei00

１問目に関しては HIMADESU さんの丁寧な解説（HIMADESU さん，お書きのものは解答じゃないですよね）がありますので，私は２問目の解説を。

（１）について
HIMADESU さんがお書きのアレニウスの式はわかりますか。ln(k) = ln(A) - Ea/RT（Ea: 活性化エネルギ－）の形をしています。

この式と，1/T を横軸に ln(k) を縦軸にとり図示して得られる直線の式を比べて下さい。Ea の求め方は分かりますね。

（２）について
このはんのうは一次反応ですから，N2O5 の消失速度 (-d[N2O5]/dt) は k[N2O5] (mol/s) ですね。ですから，N2O5 の初期濃度を [N2O5]0 とすると，[N2O5]t = [N2O5]0・e^(-kt) です。

半減期ですから，[N2O5]t = (1/2)・[N2O5]0 ですね。あとは計算だけですね。

これは何の問題でしょうか。普通に考えれば「物理化学」ですが，教科書は御覧になりましたか。この程度の事は教科書にきちんと説明がのっているでしょうし，類似問題もあると思います。ちなみに，「アトキンス　物理化学要論　第２版」（東京化学同人）では，お書きの反応を例として，反応速度の説明がなされています。

お礼

化学の授業の問題です。これは物理化学なんですかー知らなかった。この授業教科書ないんですよ・・。先生が作ったプリントでやるので、不親切この上ないんすよね。例題とかないし。そのアトキンスのなんとかっていう本探してみます。ありがとうございました。

回答No.2

rei00

HIMADESU さんの親切な回答がありますので蛇足ですが。

１．の（１）は最初の SO3 が何モルあったかが判らないと，平衡時の SO2 と (1/2)O2 がそれぞれ何モル存在するかは判りません。

問題には書かれてないようですが。

補足

最初のSO3は1モルって問題に書いてありました。私のうつしまちがいです・・。

回答No.1

HIMADESU

答えをお教えするのは簡単なんですが、それでは何の意味もなさそうなので、ヒントだけ教えます。

１．平衡濃度の問題
(1)は、適当なＸの値、例えば0.2の時、どうなるかを考えてみてください。これで判らなければ，他のケース、例えばＸ＝0.4の場合を考えてみてください。２つも考えれば、一般的なケースを式で表すのは簡単でしょう。
(2)は、平衡定数の式に、それぞれの分圧をP1，P2，P3とでも仮おきし、全圧Pと(1)の答えを代入して下さい。後は数式を整理するだけです。
２．反応速度の問題
(1)は、アレーニュウスの式の問題です。アレーニュウス式は、本当に基本的な式ですから、調べて下さい。この式の傾きの項が、活性化エネルギーと関係があるので、この式さえ判れば、掛け算・割り算で解ける問題です。
(2)は、一次反応速度の問題ですね。
　-d[N2O5]/dtが[N2O5]の濃度に比例し、その比例定数が、反応速度定数です。この式を書いて、ｔ＝0の時[N2O5]=1，t=t1の時[N2O5]=0.5の条件で積分すれば、半減期がt1として求まります。尚、正しくはt=0の時[N2O5]=C1，t=t1の時[N2O5]=C1/2として求めるのですが、途中でC1が消えて同じ結果となります。

補足

自分でも解いてみましたがあってるかどうかわかりません。できたら答えをかいといていただければ助かります・・・・。私はほんとに化学音痴で困ってます。１番は最初のSO3は1モルと問題に書いてありました。うつしもれです。