反応速度定数を求める問題

質問

２次の速度式に従う液相反応、A+2B→C、がある。未知の濃度のAを含む溶液にBを初濃度
0.1molLで添加して反応を開始させ、時間の関数としてBの濃度を測定した。反応時間3分でB
の濃度はちょうど最初の半分に減少したが、反応開始後約1時間でBの消費はほとんど認め
られなくなり、最終的に0.016molLのBが残存することがわかった。この反応の速度定数を求
めよ。

いろいろやってみましたけど、やっぱ最初のA+2B→Cが2次速度式に従うっていうのはどうやって
処理すればいいのかわかりません。
あとAの濃度は未知でBの濃度とひとしいかどうかもわからないですね。

ご回答お願いします。待ってます！

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

二次の反応速度式に従うというのは、
ｄ［Ａ］／ｄｔ＝ｋ［Ａ］［Ｂ］　・・・（１）
ということでしょう（［Ａ］、［Ｂ］はそれぞれＡ、Ｂの濃度）。

一時間後の時点で消費されたＢは０．０８４ｍｏｌ／Ｌですから、この間に消費されたＡは０．０４２ｍｏｌ／Ｌです。この時点でＢの消費はほぼ止まっているので、Ａは残っていないものと考えられます。従ってＡの初濃度は０．０４２ｍｏｌ／Ｌです。

ここで［Ａ］と［Ｂ］を関連つけることを考えます。Ｂの消費量はＡの消費量の二倍ですから、
０．１－［Ｂ］＝２（０．０４２－［Ａ］）
［Ｂ］＝０．０１６ー２［Ａ］
これを（１）に代入して
ｄ［Ａ］／ｄｔ＝ｋ［Ａ］（０．０１６ー２［Ａ］）
この微分方程式を解けばいいと思います。

お礼

ご回答ありがとうございます！
でも、2次反応というのはなんでｄ［Ａ］／ｄｔ＝ｋ［Ｂ］^2ではなくてｄ［Ａ］／ｄｔ＝ｋ［Ａ］［Ｂ］なんですか。そこらへんにちょっと引っかかっちゃって...

回答No.2

gohtraw

＃１です。反応速度式の考え方ですが、もし
ｄ［Ａ］／ｄｔ＝ｋ［Ｂ］＾２
だとすると、一時間後に０．０１６ｍｏｌ／ＬのＢが残っている状態でＢの消費がほぼ停止していることが説明できない（反応を開始した時の速度の≒２．６％くらいの速度で反応が進行するはずなので）と思います。

お礼

はい！わかりました！
ありがとうございました！