【問題】２等辺三角形ABCにおいて，F=sin3A+sin3B+sin

質問

【問題】２等辺三角形ABCにおいて，F=sin3A+sin3B+sin3Cとおく。Fのとる範囲を求めよ。

手も足もでません…。。。

どなたかよろしくお願いします。

回答No.1

mister_moonlight · ベストアンサー

数IIIの微分を習ってると簡単。

Ａ＝Ｂ＝θ、Ｃ＝π-Ａ-Ｂ＝π-2θ。
よって、F＝sin3A+sin3B+sin3C＝sin3θ+sin3θ+sin（3π-6θ）＝2*sin3θ+sin6θとなるから、あとは微分。但し、0＜θ＜π/2.

続きは自分でやって。

凸関数も考えられるが、一方の値しか出ないから、これは不適な方法。

お礼

ありがとうございました！！

補足

なんで微分するんですか？？

回答No.2

mister_moonlight

＞なんで微分するんですか？？

他に方法があるなら、微分しなくても良いよ。

お礼

ありがとうございました！！
微分したら解けました！！