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f(b)=f(a)+f'(a)(b-a
f(x)が[a,b]で連続、(a,b)で微分可能でf''(x)が存在するとき f(b)=f(a)+f'(a)(b-a)+{f''(c)(b-a)^2}/2 a＜c＜b を満たすcが少なくとも一つ存在することを示せ どうやって示すのでしょうか？教えてください
noname#179591
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noname#199771
回答No.2
誤字訂正 ×乗って ○載って
noname#199771
回答No.1
もし高校生なら自力で解くのは少々酷ではないかという気がします。 テイラーの定理 http://www1.gifu-u.ac.jp/~kameyama/taylor.pdf にてn=2のときに相当。 １番目と２番目の証明はやや天下り的ですが、３番目の証明は ためになると思います。 普通はコーシーの平均値の定理とロールの定理の二段構えで 証明する２番目の証明が一般的で、教科書に乗っています。
お礼
わかりました ありがとうございました