整数問題

質問

ある整数nにおいて、(n+13)/(n-4)が整数となるようなnはいくつあるか？
n-4がn+13の約数になればいいんですかね？にしても分母分子両方文字なので手がつけられません。よろしくお願いします。

回答No.1

imasokari · ベストアンサー

こんばんは。

(n+13)/(n-4)
=((n-4)+17)/(n-4)
=1+17/(n-4)

　ここまでくればもう簡単。

お礼

そういうふうに変形すればいいんですね。n-4が1,17,-1,-17になればいいというこでしょうか。

回答No.3

imasokari

#1です。

　それでOKです。

(2n+1)/(n-1)ですと

(2n+1)/(n-1)=(2(n-1)+3)/(n-1)=2+3/(n-1)

という感じです。

お礼

分母より分子の次数が高ければ（または同じ）、割り算を実行する、ということですね。勉強になりました。
分かりやすい例を示していただきありがとうございました。

回答No.2

DIooggooID

分母も分子も　ｎ　の一次式なので、・・・

ｎ＋１３　　　÷　　ｎ－４　　＝　　　

この計算を　ひっ算　で解いてみてください。

　１　＋　１７／（ｎ－４）

になります。