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数1の問題です。
問題: (n*n*n+45)/(n+3)の値が整数となる、整数nは何個ありますか? また、最大の整数nはいくつですか? 回答: 整数nは12個。最大の整数nは15。 自分で考えた内容: 1. (n*n*n+45)を(n+3)で割れる形に変更する --> (n+3)(n*n-3n+9)+18 2. (n+3)(n*n-3n+9)は(n+3)で割ると(n*n-3n+9)が残る 3. 18を(n+3)で割ると18/(n+3) 4. 18/(n+3)が整数となるnを探す -->-21,-12,-9,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,3,6,15 これから、答えは 整数nは13個。最大の整数nは15。 となってしまいます。 答えは整数nは12個。となっておりよくわかりません。 nに-3を入れると分子分母ともに0となり0÷0となります。 0も整数だと思ったのですが、違うのでしょうか?? 詳しいかかた、教えていただけませんか??
- qwe2013
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- pasocom
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すごく簡単な話です。 質問者様の解法で正解。ただn=-3はダメよってことです。 なぜなら、n=-3の時分母は0。数学では「分母が0」はあり得ない(計算できない)のです。 「0÷0=0」ではありません。「0÷0=計算不可能」。 よって答えの中のn=-3は間違い。
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