(cos(x))^1/2の不定積分

質問

簡単かもしれませんが、(cos(x))^1/2の不定積分がわかりません。

t=(cos(x))^1/2=√(cos(x))とおいてみたんですが、複雑な無理関数になってしまいました。これでしか解けないのでしょうか？

もっと簡単な三角関数の変換などがあったら教えてほしいです。

お願いします。

回答No.1

haragyatei

結果は楕円積分になるようです。普通の積分ではできないと思います。定積分なら値が求まることもあると思います。

補足

楕円積分ですか。じつは、∬√(x)dxdy D={(x,y)|x^2+y^2<=x}という問題なんです。そこで、極座標に変換したら、、(cos(x))^1/2が出てきたんです。