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袋から赤玉白玉を取り出す時の期待値と確率の計算
Quattro99の回答
- Quattro99
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説明が長くなるので、□を3つ、○を2つの計5つを並べる場合で説明します。 ABCとxyの計5文字を並べる並べ方は5P5=5!通りです。 ここで、ABCを区別しない場合を考えます。 つまり、ABCxy、ACBxy、BACxy、BCAxy、CABxy、CBAxyは同じと考えるということです。ABCの並べ替えは3P3=3!通りあります。最初の5!通りの中には、□□□xyの□にABCが入っているものにもABCが並べ替えられたものが3!通りありますし、□□x□yの□にABCが入っているものにも3!通りあります。ですから、5!を3!で割ればABCを区別しない場合の並べ方が何通りあるのかが出てきます。 これで□□□xyを並べる並べ方が出ました。しかし、この中には□□□xyもあれば□□□yxもあります。xyを区別しないなら、さらに2P2=2!で割らねばなりません。これで□□□○○を並べる並べ方が出ます。 順列にもいろいろあります。順列だからPという覚え方をするとちょっとひねられるとわからなくなります（ご質問の問題はひねったうちに入らないほど定型的なものです）。 まだ、基本的なことをご理解されていないようです。 このサイトで質問されている問題に取り組むのは無謀と思います。基本を理解せずに応用問題に手を出すのは、結局遠回りすることになりますよ。
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ABCとxyの計5文字を並べる並べ方は5P5=5!通り＝120通り □□□xyの□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) □□x□yの□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) □x□□yの□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) x□□□yの□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) □□□yxの□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) □□y□xの□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) □y□□xの□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) y□□□xの□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) □□xy□の□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) □xy□□の□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) xy□□□の□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) □□yx□の□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) □yx□□の□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) yx□□□の□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) □x□y□の□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) □y□x□の□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) x□□y□の□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) y□□x□の□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) x□y□□の□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) y□x□□の□にABCが入っているもの・・3!通り(区別なし1通り=1/3!) よって ABCを区別すれば5!通り＝120通り ABCを区別しなければ5!/3!通り＝20通り 更にxyを区別しなければ5!/(3!*2!)通り＝10通り ありがとうございました。